高一数学指数与指数幂的运算人教版VIP专享VIP免费

我们已经学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根……n次方根呢？的平方根，叫做则若axax,2正实数的平方根有两个，它们互为相反数的立方根。叫做，则若axax3一个数的立方跟只有一个。）且（次方根，的叫做那么如果*,1n,Nnnaxaxn叫做被开方数。叫做根指数，叫做根式，这里的式子anan定义填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)0的七次方根等于________________5，-53-22，-20（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作.00=n(4)aann)(nana543101232_______81_______2________3_______一定成立吗？aann333-443-334-444-aann)0()0(||aaaaaann1、当是奇数时，2、当是偶数时，nn-3-443例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）323424(1)(8)(2)(10)(3)(3)(4)()()a-bab.41234434125102552510aaaaaaaa4532acb32a21b45c定义：)1,,,0(*nNnmaaanmnm且212342cba42a3bc规定:（1）)1,,,0(1*nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）srsraaa),,0(Qsrarssraa)(),,0(Qsrarrrbaab)(),0,0(Qrba例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223)3()2()1(43521328116;21;25;8388341656131212132236)21nmbababa）（（计算下列各式（式中的字母都是正数）例434232(1)(25-125)25(2)(0)aaaa例5、计算下列各式小结1、当是奇数时，2、当是偶数时，nnaann)0()0(||aaaaaann二、定义：)1,,,0(*nNnmaaanmnm且规定:（1）)1,,,0(1*nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.一、根式的定义作业布置