高一数学抽样方法北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：简单随机抽样（抽签法与随机数表法）、分层抽样、系统抽样二、学习目标1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；2、结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；3、在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法；4、能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。三、知识要点1、抽样调查：通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查。其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本。抽样调查是相对于普查而言的，具有迅速及时、节约人力物力财力的优点。2、简单随机抽样：也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点：逐个抽取，不放回抽样，每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。3、简单随机抽样的方法——抽签法：先将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在一起进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。适用情形：当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。步骤：给调查对象群体中的每个对象编号；准备“抽签”的工具，实施“抽签”；对样本中每一个个体进行测量或调查。4、简单随机抽样的方法——随机数表法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。步骤：将总体的个体编号；在随机数表中选择开始数字和抽取的方向（上下左右等）；读数获取样本号码。说明：对读到的随机数，要判断其是否小于或等于总体容量N。5、分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：用心爱心专心（1）分层：将相似的个体归为一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。步骤：分层：按某种特征将总体分成若干部分。按比例（每层个体占总体的比例）确定每层抽取个体的个数。各层分别按简单随机抽样的方法抽取。④综合每层抽样，组成样本。6、系统抽样：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的n个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。系统抽样又称为等距抽样或机械抽样，特征：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时的间隔一般为k＝[].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号a，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号a+k，a+2k，a+3k，……，a+nk。四、考点解析与典型例题考点一简单随机抽样例1、人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？【分析】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张牌在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。【答】不是。因为简单随机抽样的特征是逐个、随机的抽取，而在本题的发牌方式下，除了第...
