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高一数学向量的坐标表示;数量积人教实验A版知识精讲VIP免费

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高一数学向量的坐标表示;数量积人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容:向量的坐标表示;数量积二.重点、难点:1.2.则则即,3.【典型例题】[例1]A()B()C()且,,试求M、N及的坐标。解:∴M(0,20)(12,6)∴N(9,2)∴[例2],(1)若,求(2)若,求解:设(1)或∴(2)或∴[例3],,,,若,则。解:,用心爱心专心∴∴[例4]A(1,7)B(0,0)C(8,3),D为线段BC上一点,若,求D点坐标。解:D在线段BC上∴∴∴∵∴∴∴[例5],为何值时解:∴∴∴[例6]梯形ABCD,AB//CD,A(1,1),B(),C()且,求D坐标。解:设D(x,y),∵∴∴∴D()[例7],M为直线OP上一点,求当最小时,的坐标及的余弦值。解:O、M、P三点共线∴∴时,此时∴[例8],围绕原点,按逆时针方向旋转,得,求的坐标。解:设,∴∵夹角∴∴∴∴或(舍)∴[例9]正方形OABC边长为1,求D、E为AB、BC中点,求的余弦值。用心爱心专心解:以OA、OC为x,y轴建立直角坐标系∴∴∴[例10]直角,,求。解:(1),∴∴(2),(3),∴[例11]为单位向量,夹角为。(1)求与的夹角的余弦;(2)若与夹角,求。解:(1)(2)∴∴或(舍)[例12]为非且,,求夹角。解:由已知∴∴用心爱心专心【模拟试题】(答题时间:30分钟)1.平面上有三点A、B、C坐标分别为(1,3)(7,y)(2,2),若,则()A.9B.8C.7D.62.,,则()A.10B.14C.D.3.,则夹角为()A.B.C.D.4.下列关于叙述正确的结论为()A.B.C.D.若,则5.若恰好满足,则一定有()A.B.C.或D.6.若,且,则与的关系为()A.平行B.垂直C.相交不垂直D.无法判断7.在中,设,若,则为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.均有可能8.矩形ABCD中,,设,当时,()A.1B.2C.D.9.,的最小值为()A.B.C.D.10.,则与垂直的向量为()A.B.C.D.用心爱心专心【试题答案】1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.C10.B用心爱心专心

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