高一数学参考答案及评分标准一、填空题1.2.03.___4.__5._26.7.8.9.10.3x-2y-3=011.2/200912.5413.14.1992二、解答题15．（本题满分14分）设数列是公差不为0的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。解：（1）因为成等比数列。所以得-----------------------3由得-----------------------------------------------------------------------6所以---------------------------------------------------------------------------------10（2）-------------------------------------------------------------12所以--------------------------1416．（本小题满分14分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．设，由AB中点在上，可得：----------------------------3y1=5，所以--------------------------------------------6用心爱心专心115号编辑设A点关于的对称点为，则有.---------------------------------10-----------------------------------------------------------------------12故--------------------------------------1417（本题满分15分）．已知圆的方程为：．（1）试求的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．解：圆C的方程可化为：----------3（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时面积最小------------------5(2)当m=2时,圆的方程为当k存在时设直线方程:y+2=k(x-1)即：kx-y-k-2=0------------------6由相切得：---------------------------------10即切线方程为：4x-3y-10=0--------------------------------------------------11当k不存在时，此时x=1也与圆相切，综上切线方程为：4x-3y-10=0,x=1.----------------------------------------1518．（本题满分15分）的内角的对边分别为，若，且，求和解：因为得又因为--------------------------------------4所以所以--------------------------------------------------------------------------------8因为得----------------------------------10用心爱心专心115号编辑所以------------------------------------13得所以---------------------------------------------------------------------------------1519.（本题满16分）已知方程，I）若方程表示圆，求实数的范围；II）在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点，且，求的值；III）在II）的条件下，定点，在线段上运动，求直线的斜率取值范围。解：I）--------------------------------------------------------------4II）圆心到直线距离---------------------------------------------------7有题得：解得m=4---------------------------------1020.（本题满分16分）如图,给出了一个三角形数阵,已知每一列的数成等差数列,从第3行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等.记第行第列的数为(∈N*).(1)试写出关于的表达式,并求；(2)设这个数阵共有行,求数阵表中的所有数之和.,,,……解：(1)由条件易知用心爱心专心115号编辑第i行的第1个数为ai1=+(i－1)=,-----------------2第i行的第j个数为aij=()j－1,-----------------------4∴a83=×()2=.----------------------------------6(2)设数阵中第n行的所有数之和为An,则An=(1+++…+)=·=－×.----------9设所求数之和为P,则P=(1+2+…+n)－(1·2－1+2·2－2+…+n·2－n).设S=1·2－1+2·2－2+3·2－3+…+n·2－n①------10则=1·2－2+2·2－3+3·2－4+…+n·2－(n+1)②----12由①-②得=－n·2－(n+1)=1－－,---------------14则P=－(1－－),=++－1=+.----------------------------------------------------------------------------16用心爱心专心115号编辑
