两角和与两角差的三角函数（二）一、基本知识掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；能灵活运用和角、差角、倍角公式解题．二、例题分析例1求下列各式的值（1）tan10°＋tan50°+tan10°tan50°；(2)．解(1)原式=tan(10°+50°)（1－tan10°tan50°）+tan10°tan50°=．（2）解原式====例2求证=．分析三角恒等式的证明可从一边开始，证得它等于另一边；也可以分别从两边开始，证得都等于同一个式子；还可以先证得另一等式，从而推出需要证明的等式．由欲证的等式可知，可先证等式=，此式的右边等于tan2θ，而此式的左边出现了“1－cos4θ”和“1+cos4θ”，分别运用升幂公式可出现角2θ，sin4θ用倍角公式可出现角2θ，从而等式可望得证．例3已知cos(+x)=，＜x＜，求的值．解原式==sin2x×=sin2xtan（+x）=－cos［2(x+)］tan(x+)=－［2cos2(x+)－1］tan（+x）∵＜x＜，∴＜x+＜2π．∴sin(+x)=－，∴tan（+x）=－．∴原式=－．例4、已知求。解：=，用心爱心专心由于，，，从而，三、训练反馈1．cos75°+cos15°的值等于（A）A．B－C．－D．2．a=（sin17°+cos17°），b=2cos213°－1，c=，则（A）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c3．cos200°cos80°+cos110°cos10°=．4．（cos15°+sin15°）=．5．化简1+2cos2θ－cos2θ=．26．cos(20°+x)cos(25°－x)－cos(70°－x)sin(25°－x)=．7．化简=．tan8．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则tan+tan+tantan的值为．9化简sin50°(1+tan10°)．110已知sin(α+β)=1，求证：sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0．用心爱心专心
