高一年级数学学科第十一次联考卷考试时间：120分钟满分：120分注意：所有答案必须写在答题卷（或答题卡）上，写在试卷上无效；一、选择题（每小题4分，共32分）1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.函数f(x)＝的零点一定位于区间（）A．(5,6)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)3.已知>0恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.4．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为（）A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)5.已知，其中是正实数，若函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则的值是（）A．B．C．D．6．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）A.B.C.D.7．设，则函数所有的零点之和为（）A.；B.C.D.8.已知a∈R，若函数f（x）=x2﹣|x﹣2a|有三个或者四个零点，则函数g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（）A．1或2B．2C．1或0D．0或1或2二、填空题.（本题共有7小题，每题4分，共28分）9．计算：=．10.已知圆：；圆：，求两圆交点所在的直线程11.已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），的值为.12.将函数的图象向右平移个单位长度后，再将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后得到的图象的解析式为.13.已知函数的值域为R，求t的取值范围.14.已知，求的取值范围.15.圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为.三.解答题：（每题12分，共60分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．17.在锐角中，内角所对的边分别为，且，.(1)求角的大小；(2)求周长的最大值.18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.19.已知（I）试求函数的单调递增区间；（II）△的三个角的对边分别为，且求的最小值.20．已知函数，，（Ⅰ）当a=6时，求函数的值域；（Ⅱ）设，求函数的最小值．高一年级数学学科第十一次联考参考答案一.选择题（每小题4分，共8小题，共32分）题号12345678答案DBDABCBA二．填空题（每小题4分，共28分）9．10.11．-412.13．14．15．三.解答题：（每题12分，共60分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.解：(1)设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是当x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.………………………………………………6分(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图象知所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．………………………………………………12分16.解：（1）设的外接圆的半径为，则，……………………………6分，故周长的最大值（或）.………………………………………………12分18.解：(1)由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C的切线方程为y＝kx＋3，由题意，得＝1，解得k＝0或k＝－，故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0.………………………………………………6分(2)因为圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.设点M(x，y)，因为MA＝2MO，所以＝2，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以点M在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|2－1|≤CD≤2＋1，即1≤≤3.整理得1≤5a2－12a＋9≤9.由5a2－12a＋8≥0，得a∈R；由5a2－12a≤0，得0≤a≤.所以点C的横坐标a的取值范围为.………………………………………………12分19.解：（I）的单调递减区间为………………………………6分（II），，当且仅当时，...
