广东省普宁英才华侨中学2015-2016学年高一数学下学期第二次调研考试试题文一、选择题（每小题5分，满分60分。把答案填在答题纸上相应的表格中）1.已知集合{|sin,}AyyxxR，集合{|lg}Bxyx，则()RCAB为（）A.(,1)(1,)B.[1,1]C.(1,)D.[1,)2.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）A．B．C．D．3.设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．34.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=2|x|B．y=x3C．y=﹣x2+1D．y=cosx6.已知函数f（x）=xα的图象经过点(2，22)，则f（4）的值等于（）A．161B．21C．2D．167.若非零向量满足，，则的夹角为（）A．30°B．60C．120°D．150°8.已知函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）[f（x）﹣3a2﹣1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（）A．[0，]B．[，1）C．[1，]D．[，+∞）9.已知函数f（x）=2x，若从区间[﹣2，2]上任取一个实数x，则使不等式f（x）＞2成立的概率为（）A．41B．31C．21D．32110.已知向量，的夹角为，且，，则等于（）A．2B．3C．D．411.由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（）x54321y21.5110.5A．=0.35x+0.15B．=﹣0.35x+0.25C．=﹣0.35x+0.15D．=0.35x+0.2512.函数xxy22)21(的值域是（）A．RB．[21，+∞）C．（2，+∞）D．（0，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设ba7ln,3ln，则baee14.设f（x）=，则f[f（）]=．15.已知集合A={﹣1，3}，B={2，3}，则A∪B=．16.方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的两根均大于1的充要条件是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．（本小题满分10分）（Ⅰ）求函数f（x）的零点；（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．18．（本题12分）已知xf是R上的奇函数，且当0x时，12xxxf；（1）求xf的解析式；（2）作出函数xf的图象（不用列表），并指出它的增区间.219．（本题12分）已知函数122xaxlnxf；54221xxlogxg（1）若xf的定义域为R，求实数a的取值范围.（2）若xf的值域为R，则实数a的取值范围.（3）求函数xg的递减区间.20．（本小题满分12分）已知fx是定义在R上的奇函数，且21xmfxxnx．（1）求,mn的值；（2）用定义证明fx在1,1上为增函数；（3）若3afx对11,33x恒成立，求a的取值范围．21.（本小题满分12分）设数列,nnab满足1122336,4,3ababab，若1nnaa是等差数列，1nnbb是等比数列.（1）分别求出数列,nnab的通项公式；（2）是否存在*kN，使10,2kkab，若存在，求满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数()sin(),fxAx(,0,0,)2xRA的部分图象如图所示:（1）试确定()fx的解析式;（2）若1()23f,求2cos()3的值.3普宁市英才华侨中学2015—2016学年下学期第二次调研考试高一文科数学答案一、选择题（每小题5分，满分60分。）1~5CBAAC6~10BCBAA11~12AB二、.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13．1014．15．{﹣1，2，3}16．k＜﹣2三．解答题17.解：（Ⅰ）要使函数有意义：则有，解之得：﹣3＜x＜1…函数可化为由f（x）=0，得﹣x2﹣2x+3=1即x2+2x﹣2=0， ，∴f（x）的零点是…（Ⅱ）函数化为：， ﹣3＜x＜1，∴0＜﹣（x+1）2+4≤4… 0＜a＜1，∴即f（x）min=loga4由loga4=﹣4，得a﹣4=4，∴…18．（1）01000122xxxxxxxxf;4（2），函数的增区间为：,,,212...
