2015-2016高一数学模块考试(总分：150时间：120分钟）一、选择题（共12题，每小题5分）1．已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为()A．2B．3C．－2D．－32．(cos－sin)(cos＋sin)等于()A．－B．－C.D.3．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，则cos的值等于A．±B．±C．－D．－4．在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为()A.B.C.D.5．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cosB等于()A.B.C.D.6．函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是A.B.C.D.7．如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为()A．30＋30mB．30＋15mC．15＋30mD．15＋3m8．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为()A.B.C.D.9．下列判断中正确的是()A．△ABC中，a＝7，b＝14，A＝30°，有两解B．△ABC中，a＝6，b＝9，A＝45°，有两解C．△ABC中，a＝30，b＝25，A＝150°，有一解D．△ABC中，b＝9，c＝10，B＝60°，无解10设D为Error:ReferencesourcenotfoundABC所在平面内一点，则（）（A）(B)（C）(D)11．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12．在△ABC中，若(a－acosB)sinB＝(b－ccosC)sinA，则这个三角形是()A．底角不等于45°的等腰三角形B．锐角不等于45°的直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（共4小题，每小题5）13．在△ABC中，－－＝________.114已知向量夹角为，且；则15已知Error:Referencesourcenotfound是公差为1的等差数列，Error:Referencesourcenotfound则Error:Referencesourcenotfound=4Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound=16(理)在中，，则的最大值为。16（文）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________.三、解答题(共6题)17(10分)求值：(1)(2)－18．（12分）在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．19．(本小题12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanA＋tanC)＝tanAtanC.(1)求证：b2＝ac；(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.20．(12分)已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.(1)求sinα的值；(2)求β的值．21．(12分)已知函数f(x)＝2sin2－cos2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.232015-2016高一数学模块考试(总分：150时间：120分钟）一、选择题（共12题，每小题5分）题号123456789101112答案CDABBCABCABD二、填空题（共4小题，每小题5）13、014、1516(理)、16（文）150三、解答题17(10分)求值：(1)解：原式=1(2)－解原式＝－＝＝＝＝＝＝4.18．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．解a＝2，b＝6，absinA，所以本题有两解，由正弦定理得：sinB＝＝＝，故B＝60°或120°.当B＝60°时，C＝90°，c＝＝4；当B＝120°时，C＝30°，c＝a＝2.所以B＝60°，C＝90°，c＝4或B＝120°，C＝30°，c＝2.19．(本小题12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanA＋tanC)＝tanAtanC.(1)求证：b2＝ac；(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.解：(1)由已知得sinB(sinAcosC＋cosAsinC)＝sinAsinC，∴sinBsin(A＋C)＝sinAsinC，∴sin2B＝sinAsinC，则由正弦定理可得b2＝ac.(2) a＝1，c＝2，∴b2＝ac＝2，∴cosB＝＝，sinB＝＝，故△ABC的面积S＝acsinB＝×1×2×＝.20．(12分)已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.(1)求sinα的值；(2)求β的值．．解(1)tanα＝＝，所以＝.又因为sin2α＋c...
