广州市第十七中学2014—2015学年度第二学期高一数学学科假期作业2015年7月30日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名一、选择题：4．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．2D．25．在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是（）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）二、填空题：4.△ABC的面积为，则内角C等于_______________.5.在三角形中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.三、解答题：6、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?7.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？7月30日：1．B2D3．C4._450___5.1200__6、解：将已知数据列成下表：1设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值．解方程组得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．7.解：由正弦定理：，所以所以有危险产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）6009002资源
