舒兰一中高一下学期数学周测（十五）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1．()A．B.C.D.2.的值为（）A．B．C．D．23.班级需要在甲、乙、丙三位同学中随机的抽取两位参加一项活动，则正好抽到的是甲乙的概率是（）A.B.C.D.4.已知向量()A.30°B.60°C.120°D.150°5．某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）A．35B．40C．45D．506．执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x满足A．x≤一l或x≥4B．x≤-lC．-1≤x≤4D．x≥47．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．y＝2cos2xB．y＝2sin2xC．y＝1－sin(2x＋)D．y＝cos2x8．函数f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是()A.B.C．πD.2π9．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点O不在上），则此方程的解集为()A．B．C．D．10．已知，，则=()A．B．C．D．11.已知点满足，集合，在集合中任取一点，则恰好取到点的概率为()A.B.C.D.112.若函数为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，1，则的取值范围是（）A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将最简答案填在题后横线上。）13．如图，在△ABC中，ADAB，，，则_________．14.已知关于x的方程2sin(x+)+1－a=0在区间上存在二个根，则实数a的取值范围是______．15．函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是．16.设有一个等边三角形网格，等边三角形的边长是4cm，现用直径等于2cm的硬币投到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知函数，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）画出函数的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．218（10分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图.(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).19．（10分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0.8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600320．（10分）函数一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.附加题：（10分）已知(1)若，求的表达式；（2）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.舒兰一中高一下学期数学周测（十五）答案1C2B3C4C5.B6.A7A8C9D10D11B12C13.14.[2，3）15.216．答案：解：设事件A为“硬币落下后与格线没有公共点”，如右图所示，在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边的距离为1，则等边三角形的边长为4－2＝2，由几何概率公式，得P(A)＝＝.417.解答...
