逻辑联结词基础巩固站起来，拿得到！1.下列语句中,是命题的有____________个.()(1)集合与简易逻辑;(2)x2-x>0;(2)π∈Z;(4)0N.A.1B.2C.3D.4答案：B解析：只有(3)(4)可以判断真假,是命题.2.若A、B是两个集合,则下列命题中是真命题的是()A.若AB,则A∩B=BB.若A∩B=A,则ABC.若AB,则A∪B=AD.若A∪B=A,则AB答案：B解析：由集合知识易知,由A∩B=A,设x∈A,则x∈B,∴AB.3.以下判断中正确的是()A.命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题B.命题“p且q”是真命题时,命题p一定是真命题C.命题“p且q”是假命题时,命题p一定是假命题D.命题p是假命题时,命题“p且q”不一定是假命题答案：B解析：由真值表可知.4.给定命题p:“5≥3”,q:“π是无理数”,那么下列判断不正确的是()A.命题p,命题q都是真命题B.命题“p或q”是真命题C.命题“p且q”是真命题D.命题“非p”是真命题答案：D解析： p、q都是真命题,∴“非p”应为假命题.5.给定下列命题:(1)梯形不是平行四边形;(2)等腰三角形的底角相等;(3)圆的半径相等;(4)矩形的对角线相等且互相平分;(5)平行四边形的对角线相等.其中简单命题是_________________.(填序号)答案：(2)(3)(5)解析：(1)是“非p”形式的复合命题,(4)是“且”形式的复合命题.6.给定下列命题p:0不是自然数,命题q:是无理数,在命题“p且q”“p或q”“非p”“非q”中,真命题是_______________.答案：“p或q”“非p”解析：易知p假q真,所以真命题是“p或q”“非p”.7.p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.写出下列复合命题:(1)p或q;(2)p且q;(3)非p.解：(1)菱形的对角线互相垂直或平分.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)菱形的对角线互相不垂直.能力提升踮起脚,抓得住!8.已知全集S=R,AS,BS,若命题p:∈A∪B,则命题“非p”是()A.AB.∈BC.A∩BD∈(A)∩(B)答案：D解析： p:∈A∪B,∴非p:A∪B,即A且B.∴2∈A且∈B.9.给定两个命题p、q,则可组成四个复合命题“非p”“非q”“p或q”“p且q”.其中真命题个数为a,假命题个数为b,则a、b的大小关系为()A.a>bB.a0的解集为{x|x>-},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a4或4>5;(2)9≥3;(3)菱形的两条对角线互相垂直;(4)对角线垂直的四边形是菱形;(5)正方形既是矩形,也是菱形;(6)不是有理数.其中,是真命题的序号是________________.答案：(1)(2)(3)(5)解析：对于(4),对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形;对于(6),可化为|3-|+|3+|=6.12.已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.解： p且q为假,∴p、q至少有一命题为假.又“非q”为假,∴q为真,从而可知p为假.由p为假且q为真,可得即∴x的值为-1,0,1,2.13.有位同学认为:“命题p与非p可以同时为假命题.”他举例如下:设p:若三角形有两个内角相等,则此三角形是锐角三角形.非p:若三角形有两个内角相等,则此三角形不是锐角三角形.显然p与非p都是假命题,故其结论正确.请问:该同学的观点是否正确?若正确,请说明成立的条件,并适当推广;若不正确,请指出错在哪里,错误的原因是什么,并给出正确结论,简要总结一下经验教训.解：该同学的观点不正确.非p中的判断词“不是”错误.因为p中的判断词“是”在此处为“必定是”“都是”的含义,故它的否定词不应为“不是”，而应为“不一定是”“不都是”,即“非p”错.p的非p形式3ξ?非p:若三角形有两内角相等,则此三角形不一定是锐角三角形.显然,非p为正确命题.通过对此题的解剖,告诫我们要学会正确否定,要正确理解和掌握一些常见的判断词及其否定词.拓展应用跳一跳，够得着！14.四个孩子在教室旁边玩球,突然传来一阵打碎玻璃的响声,王老师跑去察看,发现一扇窗户被打破了,老师说:“一定是你们中一个打破的.”小宝说:“是小丹打破的.”小丹说:“是小爽打破的.”小爽说:“小丹说谎.”贝贝说:“我没有打破窗子.”如果只有一个小孩说的是实话,那么真实情况是()A.小宝说的是实话,是小丹打破的B....
