高一数学上学期第四次月考试题（重点班）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

陕西省黄陵中学2016-2017学年高一数学上学期第四次月考试题（重点班）一．选择题．（每小题5分，共50分）1．若，，且，则下列等式中正确的是()A．B．C．D．2．函数的图象必过定点()A．B．C．D．3．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．4．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．函数的定义域是（）A．B．C．D．6．某商品价格前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A．减少B．增加C．减少D．不增不减7.在等比数列中，若，，的前项和为，则（）A．B．2C．D．8.设，，则的值是（）A．B．C．D.9.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的一个解析式为（）A．B．C．D．10.已知双曲线：的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（）A.B.C.D.二．填空题．(每小题5分，共25分)11．，则元素的个数为.【答案】0【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由得,∵Δ＜0，∴集合A为，因此AZ的元素不存在．12、设则集合B＝______【答案】【解析】由题意：，，故B＝13．若集合，集合，则.Oyx-225π12-π12【答案】【解析】或，14．已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是_________.【答案】【解析】∵,∴15．已知，给出下列四个关于自变量的函数：①，②，③④．其中在定义域内是增函数的有．三．解答题（6小题，共75分）16．（14分）已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明函数在上是减函数；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．17．（12分）已知函数方程的两根为、（）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．(共12分)（Ⅰ）解不等式．（Ⅱ）设集合，集合求，．19．（12分）设函数．（Ⅰ）求方程的解．（Ⅱ）求不等式的解集．20．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，，求证：．21．(12分)计算下列各式的值：（Ⅰ）．（Ⅱ）．参考答案一．选择题题号12345678910答案DCDCBABBBC二．填空题．11．012、13．14．15．③，④．三．解答题：16．（Ⅰ）∵是奇函数，所以(经检验符合题设)．（Ⅱ）由（1）知．对，当时，总有．∴，∴．∴函数在上是减函数．（Ⅲ）∵函数是奇函数且在上是减函数，∴．．（*）对于（*）成立．∴的取值范围是．．17．解：由条件得：，．（Ⅰ）．（Ⅱ）．18．解：（Ⅰ）原不等式可化为：．当时，．原不等式解集为．当时，．原不等式解集为．（Ⅱ）由题设得：,．∴，．19．解：（Ⅰ）（无解）或．∴方程的解为．（Ⅱ）或或．或即．∴不等式的解集为：．20．解：（（1）由已知条件知：，，，解得：，，所以椭圆方程为：------------------3分把直线代入椭圆消去得：，解得：∴---------------------6分（2）椭圆的右焦点，设线段中点，则由三角形重心性质得：，由，则，即：，----------------9分设，则，且，两式相减得：，所以：--------------11分所以：，即：----------------12分21．解：（Ⅰ）．解：原式．（Ⅱ）解：原式