高一数学上学期第四次月考试题 文-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

广东省清远市清城区三中高一第一学期第四次月考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1.设，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.已知，则的值是（）A．B．9C．D．-95.设，则（）A．B．C．D．6.函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，等于（）A．B．C．D．7.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．8.小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间．与以上事物吻合得最好的图象是（）A．B．C．D．9.已知函数，则的值为（）A．0B．-2C．2D．10.设是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：．如果，则（）A．B．C．D．11.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（）A．B．C．D．二、填空题（20分，每题5分）13．函数y=2sinxcosx的最小值．n14．不等式x2﹣9＞0的解集为．B15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣11，a5+a6=﹣4，Sn取得最小值时n=．Q16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．=三、解答题（70分）17.（10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）．18.（12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．19.（12分）设为常数．（1）若为奇函数，求实数的值；（2）判断在上的单调性，并用单调性的定义予以证明;20.（12分）已知函数．（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围．21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．（1）A=60°，a=4，b=4，求B；（2）已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长．22.已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．数学（文）答案一、1-12：BDCACBDACBBA二、13、﹣1．14、（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．15、616、30°三、17.解：（1）原式（2）原式18.解：（1）当时，设过点代入得，，则当时，设，过点得，即则得函数关系式为（2）由题意得，或得或，即则老师就在时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳．19.解：（1）法一：由函数为奇函数，得即，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分法二：因为函数为奇函数，所以，即∴，所以（2）证明：任取，且则有∵，∴，∴，∴，，即所以，对任意的实数，函数在上是减函数20．解：（1）∵，∴在上单调递减，又，∴的上单调递减，∴，∴，∴（2）∵在区间上是减函数，∴，∴在区间上是减函数，∴时，又∵对任意的，都有，∴，即，∴注：各题其它解法酌情给分．解：（1）由正弦定理可知：=，∴=，解得：sinB=，由a＞b，∴A＞B，∴B=；（2）由余弦定理可知：b2=a2+c2﹣2accosB=27+4﹣2×3×2×（﹣）=49，∴b=7，边b的长7．22.解：（I）设等差数列{an}的公差为d≠0，由题意a1，a11，a13成等比数列，∴，∴，化为d（2a1+25d）=0，∵d≠0，∴2×25+25d=0，解得d=﹣2．∴an=25+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+27．（II）由（I）可得a3n﹣2=﹣2（3n﹣2）+27=﹣6n+31，可知此数列是以25为首项，﹣6为公差的等差数列．∴Sn=a1+a4+a7+…+a3n﹣2===﹣3n2+28n．