大田一中2015—2016学年第一学期阶段质量检测高一数学试题（考试时间：2015年12月17日下午3：15-5：15满分：150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中。）1.已知集合且，，则（）12.（）03.若函数，则（）4.下列命题正确的是（）向量与共线，向量与共线，则向量与共线向量与不共线，向量与不共线，则向量与不共线向量与是共线向量，则四点一定共线向量与不共线，则向量与都是非零向量5.若函数在上有2个零点，则实数的取值范围是（）6.若三角形的两个内角，满足，则此三角形必为（）锐角三角形钝角三角形直角三角形以上三种情况都有可能7.如图是函数的图像的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（）8.若扇形的周长等于40，则扇形面积的最大值是（）1400200100509.已知，，则（）10.不等式的解集是（）11.若函数的图像和直线、直线、轴围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（）212.已知定义在上的函数关于点对称，且对任意的实数都满足，若，则()23二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上。）13.角的终边落在区间内，则角所在象限是第______象限；14.已知不共线的两个向量，设向量，则________；15.已知，则________；16.要得到函数的图像，只需将函数的图像向____（左、右）平移____个单位长度。三．解答题（本大题共6小题，共74分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）（1）求值：；（2）已知，求的值。218.（本小题满分12分）（1）解不等式；（2）求函数的值域19.（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数，且最小正周期为（1）求的解析式；（2）用“五点法”作出函数的一个周期内的图像；（3）求的对称轴及单调递增区间。20.（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；（3）对于函数，当时，，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）如图，已知中，是边的中点，是边上靠近点的三等分点，与相交于点，，设,（1）用，表示向量；（2）若，求实数的值。22.（本小题满分14分）已知函数（1）若，求的最值；（2）若，不等式的解集为，求的取值范围。*******************************************************************************草稿纸3
