2016-2017学年度上学期高一年级第二阶段测试数学科试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）下列四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出，涂在答题卡上.1.已知集合，集合，则集合C中的元素个数是（）（A）4(B)5(C)6(D)72.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（）（A）若则(B)若则(C)(D)若则3.在空间直角坐标系中，以点为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数x的值为（）（A）-2(B)2(C)6(D)2或64.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（）A.1B.2C.3D.45.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）（A）(B)(C)(D)6.已知函数，对于满足的任意，下列结论：（1）；（2）（3）；（4）其中正确结论的序号是（）（A）（1）（2）(B)（1）（3）(C)（2）（4）(D)(3)(4)7.设是x轴上的不同两点，点P的横坐标为2，|PA|=|PB|,若直线PA的方程为，则直线PB的方程是（）（A）(B)(C)(D)8.如图，已知正三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A．B．C．D．9.曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（）（A）(B)(C)(D)10.从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为([]表示的整数部分)()A.B．nC．[]D．[]＋111.在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为，M，N分别是SC,BC的中点，且,则此三棱锥侧棱SA=（）（A）1(B)2(C)(D)12.设定义域为的函数，若关于的方程有个不同的实数解，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=________14.已知点,点坐标满足，求的取值范围是.15.设点P是函数y＝的图象上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则|PQ|的最小值为。16.已知函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，.(并且写出a的取值范围)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.18.（12分）已知的顶点,过点的内角平分线所在直线方程是，过点C的中线所在直线的方程是（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程；19.（12分）如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，,F是AB上的一点，且,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知(1)求证：AD平面BCE（2）求证AD//平面CEF；（3）求三棱锥A-CFD的体积20．（12分）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%依据草案规定，解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．(1)求实数间满足的等量关系；(2)求线段长的最小值；(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．22.（12分)已知函数，且,（1）试求的值；（2）用定义证明函数在[,+∞上单调递增；（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的[2,]及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ADDBDCACACDB第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案直接写在横线上.13．14．或15．－216．(0三、17．（本小题满分10分）解：．………………5分（2）．………………10分18．（本小题满分12分）解：（1）设，则中点，由，解得，故．………………6分（2）设点关于直线的对称点为，则，得，即，直线经过点和点，故直线的方程．...
