高一数学上学期第二次月考试题（无答案）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

红兴隆管理局第一高级中学2015—2016学年高一数学月考试题一．选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2－6x＋9＝0}，则下列关系中正确的是()A．PMB．M＝PC．MPD．M∪P＝R.2．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于()A．(－5，－10)B．(－4，－8)C．(－3，－6)D．(－2，－4).3．已知半径为1的扇形面积为π，则扇形的圆心角为()A.πB.πC.πD.π.4．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()A．[－1,1]B．[，]C．[，3]D．[－3，].5．若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx,0≤x<，则f(x)的最大值为()A．1B．2C．＋1D．＋2.6．在(0,2π)内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是()A.∪B.C.D.∪.7．已知函数f(x)＝logx，则方程的实根个数是()A．4B．3C．2D．1.8．已知向量a、b满足|a－b|＝|a|＋|b|(b≠0)以下成立的是()A．b＝λa且λ∈(－∞，0)B．a＝λb且λ∈[0，＋∞)C．b＝λa且λ∈(－∞，0]D．a＝λb且λ∈(－∞，0].9．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在(0，)单调递减B．f(x)在(，)单调递减C．f(x)在(0，)单调递增D．f(x)在(，)单调递增.10．设D为△ABC所在平面内一点，BC＝3CD，则()A．AD＝－AB＋ACB．AD＝AB－ACC．AD＝AB＋ACD．AD＝AB－AC.11．已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋4a)在[2，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是()A．(－∞，4]B．[4，＋∞)C．[－2,4]D．(－2,4].12．将函数y＝3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增.二.填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量a＝(1,2)，b＝(1，－4)，则向量a－b________.114．化简：sin(π－θ)·cos(π－θ)·tan(＋θ)＝_______.15．已知平面向量OA＝(k,12)，OB＝(4,5)，OC＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则实数k＝________.16．已知函数f(x)＝cos＋sin(x∈R)，给出以下命题：①函数f(x)的最大值是2；②周期是；③函数f(x)的图像上相邻的两条对称轴之间的距离是；④对任意x∈R，均有f(5π－x)＝f(x)成立；⑤点(，0)是f(x)的图像的一个对称中心．其中正确命题的序号是________．三．解答题（本大题共6个小题，共70分)17．(本小题满分10分)已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，且CM＝3CA，CN＝2CB，求向量MN的坐标．18．(本小题满分12分)已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．当a与b共线时，求2cos2x－2sinxcosx的值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，解不等式f(x)＜2.20.(本小题满分12分)已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及OP＝OA＋tAB.(1)当t为何值时，点P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．221．(本小题满分12分)商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售.问：（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？22．(本小题满分12分)已知向量a＝(m，cos2x)，b＝(sin2x，n)，现定义函数f(x)＝a·b，且a·b=msin2x+ncos2x,y＝f(x)的图像过点(，)和(，－2)．(1)求m，n的值；(2)将y＝f(x)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y＝g(x)的图像，若y＝g(x)图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间．3