高一数学上学期第二次月考试题（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年广东省汕尾市陆丰市林启恩纪念中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，且只有一个正确的选项．1．已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，则下列关于命题￢p的描述中正确的是（）A．∃x∈R，使tanx≠1B．∃x∉R，使tanx≠1C．∀x∈R，使tanx≠1D．∀x∉R，使tanx≠12．将长方体截去一个四棱锥，得到几何体如图所示，则该几何体的正视图为（）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为，则输出的y值为（）A．2B．﹣2C．D．4．从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A．B．C．D．15．“a=1”是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．πB．4πC．8πD．9π17．椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A．﹣1B．1C．D．﹣8．双曲线3x2﹣y2=3的渐近线方程是（）A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x9．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．x﹣2y=0B．x+2y﹣4=0C．2x+3y﹣12=0D．x+2y﹣8=010．已知双曲线的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），过点F作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若|FE|=|EP|，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在题中横线上．11．命题“若a=﹣1，则a2=1”的逆否命题是．12．椭圆的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上，若|PF1|=2，则|PF2|=．13．与双曲线x2﹣4y2=4有共同的渐近线，并且经过点（2，）的双曲线方程是．14．直线y=kx+2与双曲线x2﹣y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答时必须写出必要的解题步骤、文字说明和计算结果．15．已知椭圆C：4x2+y2=16（1）求椭圆C的长轴长和短轴长（2）求椭圆C的焦点坐标和离心率（3）直线l：y=﹣2x+4与椭圆C相交于A，B两点，求AB的长．216．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．17．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣]上的最大值和最小值．18．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求证：平面BED⊥平面AED．19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比为q，且满足a1=3，b1=9，a2+b2=33，S3=2q2．（1）求an与bn（2）设Cn=，记数列{cn}的前n项和为Tn，若对于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求实数λ的取值范围．20．已知双曲线的右焦点为F（c，0）．（1）若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2，求双曲线的方程；（2）以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为﹣，求双曲线的离心率．32015-2016学年广东省汕尾市陆丰市林启恩纪念中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，且只有一个正确的选项．1．已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，则下列关于命题￢p的描述中正确的是（）A．∃x∈R，使tanx≠1B．∃x∉R，使tanx≠1C．∀x∈R，使tanx≠1D．∀x∉R，使tanx≠1【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据命题“∃x∈R，使tanx=1”是特称命题，其否定为全称命题，将“∃”改为“∀”，“=“改为“≤≠”即可得答案．【解答】解： 命题“∃x∈R，使tanx=1”是特称命题∴命题的否定为：∀x∈R，使tanx≠1．故选C．【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．2...