高一数学上学期第二次月测试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

灵宝一高2016-2017学年度上期第二次月清考试高一数学第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为().A．3B．2C．1D．42．给出下列命题：①两条直线a，b没有公共点，则a与b是异面直线；②若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线；③若直线m⊥平面α，直线n∥平面α，则直线m与n垂直；④若平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ，平面α∩平面β＝，则直线⊥平面γ.其中真命题的个数为()．A．3B．2C．1D．03．正△AOB的边长为4，建立如图所示的直角坐标系，则它的直观图的面积是()．A．B.C.D．24．如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，E是AC的中点，DE⊥AC，则下列正确的是()．A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE5．已知是(－∞，＋∞)上的减函数，那么的取值范围是()．A．B.C.D.6．设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列结论中错误的是()．A．若m∥α，m∥n，n⊄α,则n∥αB．若α∥β，m⊥α，n⊂β，则m⊥nC．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βD．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β7．已知函数，若∈(1，2)，∈(2，＋∞)，则()．A．＜0，＞0B．＜0，＜0C．＞0，＜0D．＞0，＞08．在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝3，则点P到平面ABC的距离为()．A.B.C.D.9．若关于的方程|－1|＝2(＞0且≠1)有两个不等实根，则的取值范围是()．A．(0，1)B．C．(1，＋∞)D.(0，1)∪(1，＋∞)10．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是()．A．异面直线CD1和A1D所成角为60°B．AHC．平面A1BD∥平面CB1D1D．CC1与平面A1BD所成角的正弦值为11．已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意，都有，则的值是()．A．7B．8C．9D．1012．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A．6B．4C．6D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．函数的定义域为________．14．如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的(锐)二面角的大小为________．15．直线过P(0，－1)，若直线与连接A(1，－2)，B(2，1)的线段总有公共点，则直线的倾斜角α的范围是________．16．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.18．（本小题满分12分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点．(1)试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由；(2)证明：平面AEC⊥平面B1BDD1．19．（本小题满分12分）已知函数，.(1)当是奇函数时，求实数的值；(2)在（1）的条件下，求的定义域；(3)判断函数的奇偶性，并用定义证明．20．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．(1)求证：BC⊥平面ACD；(2)求几何体D－ABC的体积．21．（本小题满分12分）已知二次函数，若(－1)＝0，且对任意实数均有≥0成立．(1)设是奇函数，当，求的表达式；(2)当∈[－3，3]时，是单调函数，求的取值范围．22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB.(1)求四棱锥的体积；(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值．2016-2017学年度上期月清试题高一数学参考答案1-5DBCDB6-10CAABD11-12CA13.14.15.16.17.证明(1) GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1，又B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，...