山东师大附中2015级第二次学分认定考试数学试卷命题人：审核人：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.参考公式:半径为的球的表面积公式，体积公式；锥体体积公式第I卷（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是().A．平面B．平面C．平面D．与平面相交，或平面2.圆的圆心和半径分别是().A．；B．；C．；D．；3.已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是().A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长是().A．B．C．D．5.过点且与直线垂直的直线方程为().A．B．C．D．6.已知函数的图象不经过第二象限，则t的取值范围为().A．B．C．D．7.如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为().A．B．C．D．8.，则的大小关系为().A．B．C．D．9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是().A．B．C．D．10.已知半圆与直线有两个不同交点，则实数的取值范围是().22正视图侧视图俯视图225A．B．C．D．第II卷（主观题）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案填在答题纸的指定位置）11..12.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积是.13.圆与圆的公共弦所在的直线方程为.14.直线与直线平行，则的值为_______________.15.下列命题中所有正确命题的序号为.①若方程表示圆，那么实数；②已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则的图象关于原点对称；③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则直线CE、D1F、DA三线共点；④幂函数的图象不可能经过第四象限.三、解答题（本题共6个小题，满分60分，请把解题步骤写在答题纸.）16.（本小题满分8分）如图，正三棱锥底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积．17.（本小题满分8分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）若圆C与直线l:相交于M,N两点，且,求m的值.18.（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是菱形，，面，是的中点,是的中点.（Ⅰ）求证：⊥面；（Ⅱ）求证：∥面.19.（本小题满分10分）已知的三个顶点.（Ⅰ）求边所在直线方程；（Ⅱ）边上中线所在的方程为，且,求的值.20．（本小题满分12分）如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（Ⅰ）求证：∥平面；PADCBFE（Ⅱ）若，求证：；（III）求四面体体积的最大值．21．（本小题满分12分）已知二次函数，设方程的两个实数根为和.（Ⅰ）如果，设函数的对称轴为，求证：；（Ⅱ）如果，，求的取值范围.ECDNMFBA山东师大附中2015级第二次学分认定考试数学参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.C8.D9.C10.D二、填空题11.212.13.14.15.①③④三、解答题16.(1)设在面中的射影为，的中点，则------------------------------2分三棱锥的体积是---------------------------4分在中，有------------------------------6分三棱锥的表面积为所以，三棱锥的体积为，表面积为．------------------------------8分17.解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。------------------------------2分（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径-----------------------------------3分则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为-----------------------------------5分，有-------------------------7分得-----------------------------------8分18.（本小题满分12分）解（Ⅰ） 底面是菱形，∴为正三角形是的中点,，-----------...
