段哲民信号与系统课后习题答案 VIP免费

第一章习题答案1-1画出下列各信号的波形：(1)f1(t)=(2-e-t)U(t);(2)f2(t)=e-tcos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。解：（1）)(1tf的波形如图1.1（a）所示。(2)因tcos的周期sT2.0102,故)(2tf的波形如图题1.1(b)所示.1-5判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。（1）)42cos(2)(1ttf（2）22)]6[sin()(ttf（3）)(2cos3)(3ttUtf解：周期信号必须满足两个条件：定义域Rt,有周期性,两个条件缺少任何一个,则就不是周期信号了.(1)是,sT32；(2))]32cos(1[213)(ttf,故为周期信号,周期sT22；(3)因0t时有0)(tf故为非周期信号。1-6化简下列各式：（1）td)12(;(2))()]4[cos(ttdtd;(3)tdtttdtdsin)]([cos解：(1)原式=)21(21)21(21]21(2[tuddtt(2)原式=)('22)](4[costtdtd(3)原式=1|cos)](sin'[sin)('00ttttdtt1-7求下列积分：（1）0)]2()3(cos[dttt；(2)0)3(dttetj(3)002)(dtttet。解：(1)原式=cos)cos()]302(cos[(2)原式=03300)3(jjedtte(3)原式=022021)(ttteedttte1-8试求图题1-8中各信号一阶导数的波形，并写出其函数表达式，其中)]5()([2cos)(3tUtUttf。解：（a）)2()(3)1(2'1tututuf,)('1tf的波形如图题1.8（d）所示。（b）)3()2(3)1(2)1()('2tututututf，)('2tf的波形如图题1.8（e）所示。（c）)()]5()([2sin)('3ttututtf,)('3tf的波形如图题1.8（f）所示。1-9已知信号)21(f的波形如图题1-9所示，试画出y(t)=f(t+1)U(-t)的波形。解：)()1()(tutfty的波形如图题1.9(b)所示。1-10已知信号f(t)的波形如图题1-10所示，试画出信号tdf)2(与信号)]26([tfdtd的波形。解：(1))2(tf的波形与tdf)2(的波形分别如图题1.10(b),(c)所示。(2))26(tf的波形与)]26([tfdtd的波形分别如图题1.10(d),(e)所示。且)3(2)5.2()2()]26([ttttfdtd1-11已知f(t)是已录制的声音磁带，则下列叙述中错误的是(C)。A.f(-t)是表示将磁带倒转播放产生的信号B.f(2t)表示磁带以二倍的速度加快播放C.f(2t)表示磁带放音速度降低一半播放D.2f(t)表示将磁带音量放大一倍播放1-12试判断下列各方程所描述的系统是否为线性的、时不变的、因果的系统。式中f(t)为激励，y(t)为响应。(1))()(tfdtdty(2)y(t)=f(t)U(t)(3)y(t)=sin[f(t)]U(t)(4)y(t)=f(1-t)(5)y(t)=f(2t)(6)y(t)=[f(t)]2(7)tdfty)()((8)tdfty5)()(解：(1)线性，时不变，因果系统。(2)线性，时变，因果系统。因为当激励为)(tf时，其响应)(ty；当激励为)(0ttf时，其响应为)()()(01tuttfty，但是)()(10tytty，所以系统为时变系统。(3)非线性，时变，因果系统。(4)线性，时变，非因果系统。因为当0t时有)1()0(fy，即系统当前时刻的响应决定于未来时刻的激励，故为非因果系统。(5)线性，时变，非因果系统。(6)非线性，时不变，因果系统。因为当激励为)(tf时，响应为)(ty；当激励为)(tkf时，响应为21)]([)(tkfty，但)()(1tkyty，故该系统为非线性系统。(7）线性，时不变，因果系统。(8)线性，时变，非因果系统。1-13已知系统的激励f(t)与响应y(t)的关系为defetyttt)()(,则该系统为(A)。A线性时不变系统B线性时变系统C非线性时不变系统D非线性时变系统1-14图题1-14(a)所示系统为线性时不变系统，已知当激励f1(t)=U(t)时，其响应为y1(t)=U(t)-2U(t-1)+U(t-2)。若激励为f2(t)=U(t)-U(t-2)，求图题1-14(b)所示系统的响应y2(t)。图1-14解：)]3()2(2)1([2)2()1(2)()(2tututututututy)6()5(2)4([)]5()4(2)3([2tutututututu)6()5(4)4(5)2(5)1(4)(tutututututu)(2ty的波形如图题1.14(c)所示.1-15图题1-15(a)所示为线性时不变系统，已知h1(t)=δ(t)-δ(t-1),h2(t)=δ(t-2)-...