下载后可任意编辑六年级数学上册知识点归纳一、空间与图形——圆、位置与方向（一）圆1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r表示.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.画圆时，圆规两脚尖距离是半径。2.圆有无数条半径,有无数条直径.同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍,半径长度是直径一半，可以表示为：d＝2r或r＝d/2.圆内最长的线段是直径3.圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小.4.把圆对折,再对折就能找到圆心.两条折线（直径所在直线）的交点就是圆心。下载后可任意编辑5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（注：不能说直径是圆的对称轴，因为直径是线段，对称轴是直线）6.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14（π＞3.14）π是固定值，不会随任何因素的变化而变化，跟其他因素无关。7.圆周长公式C＝πd或C＝2πr.圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍选择：圆的周长是直径的3.14倍（×）注：是π倍，可以说大约是3.14倍已知周长求直径公式：d=C/π（π分之C）r=C/2π8.半圆周长公式（圆周长一半加直径）：C=πr+d=πr+2r9.需熟记的数：1π＝3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.7下载后可任意编辑6π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.410.圆的面积公式推导必须掌握：将圆等分成若干份（偶数份），拼成一个近似长方形，分数越多，拼成的图形越接近长方形，近似长方形的长是圆周长的一半（2分之C），宽是圆的半径，根据长方形面积=长×宽可知，圆面积公式S=πr×r=πr²10.圆环面积公式：S=π（R²-r²）=πR²-πr²（外圆面积-内圆面积）11.圆的周长和面积不能比较大小，单位不同，概念不同。12.与正（长）方形等相比，周长相等时,圆的面积最大，正方形居中，长方形最小（利用这一特点，篮子、盘子做成圆形）；面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中圆周长最短。总结一句话：周长相等越接近圆的图形面积越大。13.扇形：圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条下载后可任意编辑弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，顶点在圆心的角叫圆心角。同一个圆内，圆心角越大，扇形面积越大。圆心角=360°×扇形面积占圆面积的几分之几或百分比重点题型：已知周长求面积（P71—4题）；圆环问题（P72—5/7/9题）；操场问题（P73—10题）；外方内圆，外圆内方（P69-例3）假如选择填空题可直接利用0.86r²（外方内圆）和1.14r²（外圆内方）去算；半圆问题（圆周长一半+直径）（P78—5）；车轮问题（车轮转动一周即走了轮的一个周长）；挂钟问题（针长即圆的半径，针尖走过的距离就是圆的周长的几分之几或几倍）这两类题看平常中午题或考试卷子（二）位置与方向1.确定物体位置的两个条件：方向、距离。2．8个基本方向：北、南、西、东、东北、东南、西北、西南。下载后可任意编辑3．读度数一般读夹角较小的度数，如：北偏东30°即东偏北60°，一般读前者。4.位置相对性：观测点不同，方向完全相反，度数不变。如：小明在小芳（观测点）的北偏东35°方向，则小芳在小明（观测点）的南偏西35°。5.画图时要画清位置，圆点表示，标好名称，刻度线、角度、距离要标好。6.会描述物体位置移动的路线。本单元看会书上例题和课后题即可。二、数与代数——分数乘除法、比、百分数（一）分数乘法1．分数乘法意义与整数乘法的意义相同：是求几个相同加数的和的简便运算，也可说成这个分数的几倍是多少。2．一个数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。下载后可任意编辑注：分数乘整数和一个数乘分数意义不同。例：2×½和½×2意义不同。3．分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。4.分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。5.推断或比较大小常出题：一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积大于它本身（这个数）；一个数（0除外）乘以一个小于1的数，积小于它本身；...
