复旦大学数学科学学院2008～2009学年第二学期期末考试试卷A卷B卷课程名称：__高等数学B_________课程代码：MATH120004.02.03__开课院系：__数学科学学院_____________考试形式：闭卷姓名：学号：专业：题号一二三四五六七八总分得分(以下为试卷正文)（装订线内不要答题）高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月注意：答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、简单计算（每题4分，共40分）1.写出函数的定义域。2.求。3.设是一个三元可微函数，，求。4.设是由方程所确定的隐函数，且具有连续的一阶偏导数，求。5.交换二次积分的积分顺序。6.求级数的和。第2页，共8页（装订线内不要答题）高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月7.判别级数的收敛性。8.求幂级数的收敛域。9.求方程的通解。10.求方程的通解。二、设，判断在处是否可微，为什么？（6分）第3页，共8页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月三、计算二重积分，其中D是由，及所围成的有界闭区域。（6分）四、设，是D上的连续函数，且，求。（10分）第4页，共8页（装订线内不要答题）高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月五、求幂级数的和函数（函数表达式以及定义域）。（8分）第5页，共8页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月六、将函数展开成幂级数，并写出幂级数的收敛域。（10分）第6页，共8页（装订线内不要答题）高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月七、设具有连续偏导数，且满足，求所满足的一阶微分方程，并求其通解。（10分）第7页，共8页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月八、设是连续函数，且满足，求。（10分）第8页，共8页（装订线内不要答题）
