2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.12与气缸相关的气体计算问题（能力篇）1.（2020山东模拟2）如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上移了4cm.g取10m/s2.求活塞的质量和物体A的体积．【参考答案】4kg640cm3【名师解析】设物体A的体积为ΔV，T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40cm3－ΔV，T2＝330K，p2＝1.0×105＋mg40×10－4Pa，V2＝V1，T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40cm3－ΔV.由状态1到状态2为等容过程，则p1T1＝p2T2，代入数据得m＝4kg.由状态2到状态3为等压过程，则V2T2＝V3T3，代入数据得ΔV＝640cm3.2、（2020·山西省高三下学期开学旗开得胜摸底）如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积S=1×10－3m2、质量m=2kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离x0=24cm，在活塞的右侧x1=12cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度T0=300K，大气压强p0=1.0×105Pa。现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g=10m/s2。(i)求汽缸竖直放置稳定后，活塞与汽缸底部之间的距离x；(ii)若汽缸竖直放置稳定后，对封闭气体缓慢加热至T′=720K，求此时封闭气体的压强p′。【参考答案】（i）20cm；（ii）1.6×105Pa【名师解析】（i）汽缸竖直放置稳定后，气体的压强为:0mgppS汽缸由水平放置变为竖直放置的过程中，由玻意耳定律有:00pxSpxS解得:x=20cm（ii）设活塞到达卡环处且与卡环恰好没有作用力时，体的热力学温度为T，由盖一吕萨克定律有:010()xxSxSTT解得:T=540K由查理定律有:ppTT解得:p′=1.6×105Pa3、（2020·湖南河南湖北广东四省高三下学期3月联考）如图所示，两端开口且导热良好的汽缸竖直固定放置，两厚度不计的轻质活塞A、B由轻杆相连，两活塞的横截面积分别为SA=30cm2，SB=18cm2，活塞间封闭有一定质量的理想气体。开始时，活塞A距离较粗汽缸底端10cm，活塞B距离较细汽缸顶端25cm，整个装置处于静止状态。此时大气压强为p0=1.0×105Pa，汽缸周围温度为27C。现对汽缸加热，使汽缸周围温度升高到127C，不计一切摩擦。(1)求升高温度后活塞A上升的高度；（结果保留1位小数）(2)保持升高后的温度不变，在活塞A上缓慢放一重物，使活塞A回到升温前的位置，求连接活塞A、B的轻杆对A的作用力大小。【参考答案】(1)20.8cm；(2)60N【名师解析】(1)设升高温度后活塞A上升的高度为l，已知1A1B2VSlSl，1=300KT，2A1B2=()()VSllSll，2=400KT，由等压变化得1212VVTT，解得20.8cml(2)1A1B2VSlSl，设气体压强为2p，由已知条件可得511.010Pap，1=300KT，2=400KT由查理定律可得1212ppTT，由于系统处于平衡状态，对B活塞分析可得2B1BpSpSF联立解得=60NF4、（2020·重庆市市直属校高三下学期3月月考）如图所示，一绝热的薄壁气缸质量为m、底面积为S、深度为L，放在水平地面上，气缸与地面的动摩擦因数为μ。一轻质绝热活塞与轻杆连接固定在竖直墙上，轻杆保持水平，轻杆与活塞的作用力保持水平，活塞与气缸内壁密封且可无摩擦的自由滑动。缸内封闭有一定质量的理想气体，初时活塞位于距气缸底部2L处、缸内气压为p0、温度T0；现用缸内的加热装置对缸内气体缓慢加热，（外界大气压恒为p0，重力加速度为g，气缸与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：①气缸刚要开始相对地面滑动时，缸内气体的压强是多少？②活塞刚滑动到气缸口时，缸内气体的温度是多少？【参考答案】①0mgpS；②022mgTS。【名师解析】①对气缸受力分析，根据平衡条件可知pS=p0S+μmg解得0mgppS②加热过程中，根据理想气体状态方程可知002LpSpSLTT解得022mgTTS5.（10分）（...
