一、选择题1．设m，n是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是()A．//m，//n且//，则//mnB．m，n，//m，//n，则//C．m，n，mn，则D．m，n且，则mn2．在下列四个正方体中，能得出直线AB与CD所成角为90的是（）A．B．C．D．3．球面上有,,,ABCD四个点，若,,ABACAD两两垂直，且4ABACAD，则该球的表面积为（）A．803B．32C．42D．484．已知四棱锥SABCD的底面为矩形，SA底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E.若33SAAB，则SED的面积的最小值为（）A．9B．7C．92D．725．如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）A．MN//ABB．MN与BC所成的角为45°C．OC平面VACD．平面VAC平面VBC6．用长度分别是2，3，5，6，9（单位：cm）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（）A．2258cmB．2414cmC．2416cmD．2418cm7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积（单位：2cm）是（）A．10B．1025C．1625D．13258．如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点,,,ABCD在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果163PABCDV，则求O的表面积为（）A．4B．8C．12D．169．已知平面，，和直线l，下列命题中错误的是（）A．若，//，则B．若，则存在l，使得//lC．若a，，l，则lD．若，//l，则l10．一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则他们的表面积之比为（）A．1：1B．2：1C．1：2D．3：111．在下列关于直线,lm与平面,的所述中，正确的是（）A．若l且，则//l；B．若m且//lm，则//l；C．,lm是内两条直线，且l//，//m，则//；D．，m，lm，l，则l.12．，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题；①如果mn，m，//n，那么.②如果m，//n，那么mn.③如果//，m，那么//m.④如果//mn，//，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题的个数为（）A．1B．2C．3D．413．边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得ACD垂直于底面ABC，则点C到平面ABD的距离为（）A．263B．233C．223D．6314．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面11BBCC的边界及其内部运动．若1DOOP，则11DCP△面积的最大值为（）A．255B．455C．5D．25二、解答题15．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD面ABCD，2PDAB，,,EFG分别为,,ABPCPD的中点.（1）证明：直线//EF平面PAD；（2）求EF与平面ABCD所成角的正弦值.16．如图三棱柱111ABCABC－中，11,,60CACBABAABAA＝＝＝，（1）证明1ABAC；（2）若16AC＝，2ABCB＝＝，求三棱柱111ABCABC－的体积S.17．如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，90DAB，//ABCD，2ADAFCD，4AB.（1）求证：AC平面BCE；（2）求三棱锥EBCF的体积.18．如图，在长方形ABCD中，4AB，2AD，点E是DC的中点.将ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，连结DB、DC、EB.（1）求证：AD平面BDE；（2）点M是线段DA的中点，求三棱锥DMEC的体积.19．如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，ACBC，1ACBCCC，E，F分别为11AB，BC的中点．（Ⅰ）求证：1ACCF；（Ⅱ）求证：BE∥平面11ACF；（Ⅲ）在棱1CC上是否存在一点G，使得平面1BEG平面11ACF？说明理由．20．如图，在直三棱柱111ABCABC中，1ACCC，ACBC，D为1BC中点，1AC与1AC交于点O.（1）求证：//OD平面111ABC；（2）求证：平面1ACB平面1ABC.21．如图，棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F分别为棱B1C1、BB1中点，G在A1D上且DG＝3GA1，过E、F、G三点的平面截正方体.（1）作出截面图形并求出截面图形面积（保留作图痕迹）；（2）求A1C1与...
