第1页，共20页2022-2023学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点ᵄ(−2022,2023)的位置所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.华为ᵄᵄᵆᵅ20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为()A.0.7×10−8B.7×10−7C.7×10−8D.7×10−93.若分式2ᵆ−1在实数范围内有意义，则ᵆ的取值范围是()A.ᵆ≠1B.ᵆ≠0C.ᵆ≠−1D.ᵆ>14.若一次函数的图象中ᵆ值随ᵆ值的增大而增大，则ᵄ的值可以是()A.4B.2C.−2D.−65.下列分式中，是最简分式的是()A.ᵆᵆ+ᵆB.1510ᵆC.4ᵄᵄ3ᵄ2D.ᵄ2−ᵄ2ᵄ+ᵄ6.一次函数ᵆ=−ᵆ−2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200ᵄ和0.5ᵅ，则动力ᵃ(单位：ᵄ)关于动力臂ᵅ(单位：ᵅ)的函数解析式正确的是()A.ᵃ=1200ᵅB.ᵃ=600ᵅC.ᵃ=500ᵅD.ᵃ=0.5ᵅ8.2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标，某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动.甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同.已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖ᵆ千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是()A.B.C.D.9.如图，直线ᵅ1：ᵆ=ᵆ+2与直线ᵅ2：ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ相交于点ᵄ，则方程组{ᵆ=ᵆ+2ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ的解是()第2页，共20页A.{ᵆ=2ᵆ=0B.{ᵆ=1ᵆ=4C.{ᵆ=4ᵆ=2D.{ᵆ=2ᵆ=410.如图，点ᵃ是双曲线上的一点，点ᵃ是双曲线ᵆ=−6ᵆ(ᵆ<0)上的一点，ᵃᵃ所在直线垂直ᵆ轴于点ᵃ，点ᵄ是ᵆ轴上一点，连接ᵄᵃ、ᵄᵃ，则△ᵄᵃᵃ的面积为()A.5B.6C.10D.16二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.任意写出一个正比例函数：______．12.点ᵃ(3,ᵄ−1)在ᵆ轴上，则ᵄ=．13.分式16ᵄᵄ2和19ᵄ2ᵄ的最简公分母是______．14.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点ᵄ，点ᵄ到ᵆ轴的距离为3，到ᵆ轴的距离为4，则点ᵄ的坐标是______．15.若关于ᵆ的方程有增根，则ᵅ=______．16.如图，在平面直角坐标系中，直线ᵆ=34ᵆ+6交ᵆ轴于点ᵃ、交ᵆ轴于点ᵃ，ᵃ点与ᵃ点关于ᵆ轴对称，动点ᵄ、ᵄ分别在线段ᵃᵃ、ᵃᵃ上(点ᵄ不与点ᵃ、ᵃ重合)，满足∠ᵃᵄᵄ=∠ᵃᵃᵄ.当△ᵄᵄᵃ为等腰三角形时，点ᵄ的坐标是______．第3页，共20页三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)计算：．18.(本小题8.0分)一次函数ᵆ=ᵅᵆ−2的图象经过点(1,−3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当ᵆ为何值时，ᵆ>0？19.(本小题8.0分)先化简，再求值：ᵆ2ᵆ2−1÷(1ᵆ+1+ᵆ−1)，其中ᵆ=2．20.(本小题8.0分)如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高ᵆ(单位：ᵅᵅ)是物距(小孔到蜡烛的距离)ᵆ(单位：ᵅᵅ)的反比例函数，当ᵆ=6时，ᵆ=2．(1)求ᵆ关于ᵆ的函数解析式．(2)变化蜡烛和小孔之前的距离，某一时刻像高为3ᵅᵅ，请回答蜡烛是怎样移动的？21.(本小题8.0分)如图，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ(ᵅ≠0)的图象与反比例函数ᵆ2=ᵅᵆ(ᵅ≠0)的图象交于ᵃ(−1,ᵅ)，ᵃ(3,−1)两点．第4页，共20页(1)求反比例函数的解析式和ᵃ点的坐标；(2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的ᵆ的取值范围．22.(本小题10.0分)小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段路后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校，如图所示是他们从家到学校已走的路程ᵆ(米)与小明离家时间ᵆ(分钟)之间的对应关系，根据图象回答下列问题：(1)请直接写出小明家到学校的路程是多少米？小明停下吃早餐用...
