=仇人兀+（均-i）［ys.］第二节误差修正模型（ErrorCorrectionModel,ECM）―、误差修正模型的构造对于yt的（1,1阶自回归分布滞后模型：片二Q+久科+Q兀一］+禺+5在模型两端同时减yt-1，在模型右端■，得:人儿=必十十（00十“I）兀-】+（02—十£广二0o人兀+y(y『_|—ar。-%兀_])十£了其中，，：|，•■打1「「|，z-■■■'■■■'1记w―(5-5)则—/；'v；-■：（5-6）称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称CM。二、误差修正模型的含义如果yt〜1（1，xt〜1（1，则模型（5-6）左端也;「V右端，所以只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm〜1（0,模型（5-6）两端的平稳性才会相同。当yt和xt协整时，设协整回归方程为：刀二S十+J它反映了yt与xt的长期均衡关系，所以称式5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型5-6）中的-是误差修正项，，I是修正系数，由于通常|的|叮，这样：『7；当ecmtT>0时（即出现正误差），误差修正项.〈0，而ecmtT<0时（即出现负误差），.>0,两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。误差修正模型有以下几个明确的含:1・均衡的偏差调整机制2•协整与长期均衡的关系3•经济变量的长期与短期变化模型长期趋势模型：短期波动模型：-三、误差修正模型的估计建立ECM的具体步骤为：1•检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性；2•如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列et:Shyf=a+■+=yr-«-血耳3•将et-1作为一个解释变量，估计误差修正模型：起X=EZf、卜耳说明：（1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量；（2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型：耳——「声厂艺心1坷此时，长期参数为：协整回归方程和残差也相应取成：，:=:"（3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入的滞后项来消除自相关性，误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式：魯=八4■-QU+住+卩M1■+卩3_工-汚口+片由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶单整变量，而且是协整的；所以，直接估计误差修正模型(设残差序列是■-)：LSD(LXD(LXE(T估计结果如图5-9所示，误差修正项的符号是负的，但是t检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验，DW检验和BG检验结果都说明存在一阶自相关；所以，点击方程窗口的Estimate按钮，在方程描述框中重新定义待估方程：D(LXD(LXE(-1D(LX(-1D(LY(T根据输出结果，剔除其中不显著的］，得到图5-10的估计结果。模型中误差修正项的符号是负的，而且各项的t检验显著，所以，我国货币供应量的误差修正模型为：Aliiyt=2.2922AIn-1.1SJ3Ala耳］-0.6716q〕(4.87)(-2.92)(-2.58)R2=0.4693SE=0.0603DW=0.9649□口图5-9ECM的最初估计结果图5-10ECM的最终估计结果案例分析：我国金融发展与经济增长的协整分析表5-4中列出了1989〜2006年期间我国国内生产总值指数（1978=100）、货币供应量M2（亿元）、金融机构年末贷款余额（亿元）和商品零售价格指数（1978=100）的统计资料。现以货币供应量和贷款余额反映金融的发展情况，分析金融发展与经济增长的协整关系，以及相应的误差修正模型。表5-4我国1989~2006年统计资料贷款余22522售价格指数P03.4产总值Y13706314.18062373122396.276.929.453234.940.29952271.3307.65.498999099119922252400.434879.832943.154.91994443526929976.83.5.0310.219955602075.30.550544.1356.119965752609.64.963711567..6819976903099.95.374914.1380.851104422529.298.598197190019.997.9920710593460.910.40208102358.001.9120810978500.807.02292087212.822.8065240.199c3373459.389c3937154.141c31231514.761A33129473.901345899...
