高中数学函数图像总结编制者;石嘉炜一次函数y二kx+b(k,b为常数，kHo)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向；①k〉0时，y的值随x值的增大而增大；②k<0时，y的值随x值的增大而减小.（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b〉0时，直线与y轴交于正半轴上；②当bVO时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k,b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①当k〉0,b〉0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当k〉0,b>0时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③当k<0，b〉0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）正比例函数y二kx（kH0）的性质（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；（2）当k〉0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；（3）当kVO时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.二次函数/(乂)=izF+r(�)的图像及性质指数闊数尹=«3>0推工1）图象及性质V—才L仟0严工1）0<^<1^>1V匚y(0,1)J7性质定义域(―oo,+oo)（0+°°｝即正議飾任何次幕恒为正数恒过定点（0,1）即卅=1单调性在定义域上为减歯数在定义域上为壇因数对数函数丿=log/（Q0,砂1,心0）图像疑性质y~log”』仟°"1宀0)0<^<1^>1函数图象，YLY一厂"pR^性质定文域（0严）值域恒过定点(1.0)filllogJ=0单调性在定文域上为减函数祀定文域上为增函数补充性质疋同"E负L定义域：R：2•值嫌［1,1］-丘单调性：在区间［-严更:心啪胡内，函数单调递增；在区间［巴+2啊21+2阿(左芒可(念G可内*函数单调谨减:4•对称性二对称轴-尸鈕4?对称中心(^O)JeZ,5•周期性：&奇偶性：由Hn(-◎=-皿1龙知，正弦函数是奇函数：L定义域：&Z值域：［-1,1］.3•单调性：在区间［“就-口航k仁玄）内，函数单调递增;在区间［茹兀2&十刃（仁咼内「函数单调逸减:4•对称性，对称轴.r=&,对称中心（X/T+—,0）:/eZ25•周期性：丁=兀・、6•奇偶性匕由CM（-』）=3"知，余弦函数是偶函数：亠I■P畅R去单调性二在开区间［-工+航二+肮\*内.函数单调递增.I21)ZTT4•对称恢对称中心，(叫住乙没有对称轴.厶乩周雌—•&奇偶性：由tan(-x)=-tan^T正切函数是奇函数；正切函数＞，=tanXL圭义域：
