2017利用数轴化简绝对值答案VIP免费

知识点整合绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.55.求字母a的绝对值：a(a0)a(a0)a(a0)①a0(a0)②a③aa(a0)a(a0)a(a0)利用绝对值比拟两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值的其它重要性质：〔1〕任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa，且aa；〔2〕假设ab，那么ab或ab；〔两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数〕（3）abab；〔两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积〕aa（4）(b0)；bb〔两个数相除的绝对值等于这两个数的绝对值再相除〕第1页共6页（5）|a|2|a2|a2；〔一个数的平方等于这个数的平方的绝对值，也等于这个数的绝对值的平方〕绝对值非负性：如果假设干个非负数的和为0，那么这假设干个非负数都必为0.例如：假设abc0，那么a0，b0，c0利用数轴化简绝对值例题1有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|原式=|a-b|-(b-c)-(a-c)=a-b-b+c-a+c=-2b+2c例题2如果有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，求abacbc的值.b-1c0a1原式=|a-(-b)|+(a-c)-|b-(-c)|=-[a-(-b)]+a-c+[b-(-c)]=-a-b+a-c+b+c=0第一步标位第二步改写成相减的形式第2页共6页第五步合并同类项从而化简求值例题3假设用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点。如下图，a0。化简以下各式：〔1〕|ac||ba||ca|；〔2〕|ab||cb||ac|；原式=-(a-c)+(b-a)-(c-a)原式=|-a-(-b)|-(-c-b)+|-a-(-c)|=-a+c+b-a-c+a=-a-(-b)+c+b+[-a-(-c)]=-a+b=-a+b+c+b-a+c=-2a+2b+2c〔3〕2c|ab||cb||ca|原式=2c+|a-(-b)|-(c-b)-(c-a)=2c-[a-(-b)]-(c-b)-(c-a)=2c-(a+b)-(c-b)-(c-a)=2c-a-b-c+b-c+a=0例题4a、b、c在数轴上的位置如下图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|原式=-2a-|a-(-c)|-(1-b)+[(-a)-b]=-2a+[a-(-c)]-(1-b)-a-b=-2a+a+c-1+b-a-b第3页共6页=-2a+c-1例题5yxbx20xb20，其中0b20，b≤x≤20(1)化简原式=x-b-(x-20)+|x-(b+20)|=x-b-x+20-[x-(b+20)]=x-b-x+20-x+b+20=40-x(2)求y的最小值20课堂检测：1．实数a、b、c在数轴上的位置如下图，那么代数式〔C〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕原式=-a-|a-(-b)|+(c-a)-(b-c)=-a+[a-(-b)]+c-a-b+c=-a+a+b+c-a-b+c=2c-a2．有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图：那么求abbcca的值原式=-(a-b)-(b-c)+(c-a)=-a+b-b+c+c-a=-2a+2c3.实数a，，bc在数轴上的对应点如图，化简acbabac原式=-a+(c-b)-|a-(-b)|-(a-c)ba0c=-a+c-b+[a-(-b)]-a+c第4页共6页的值等于=-a+c-b+a+b-a+c=-a+2c4．有理数a,b,c在数轴上对应的点〔如以下图〕,图中O为原点，化简ababbca。原式=-(a-b)+|a-(-b)|+(b-c)-(-a)=-a+b-[a-(-b)]+b-c+a=-a+b-(a+b)+b-c+a=-a+b-c5．a、b、c的大小关系如下图，求ab01abbccaabac的值．abbccaabacc原式=a-bb-cc-aa(b-c)a(b-c)a(b-c)a(b-c)a(b-c)-++解释=-(a-b)-(b-c)c-aa(b-c)|a(b-c)||a||b-c|-a[-(b-c)]a(b-c)=-1+1+1+1=2提高局部6.有理数a、b的和ab及差ab在数轴上如下图，化简2ab2ab7-11(a+b)+(a-b)=2a<0得a<00a+ba-b(a+b)-(a-b)=2b<0得b<0所以a+b<0b-7<0所以a+a+b<0所以原式=|a+a+b|-2(-a)-[-(b-7)]第5页共6页=-a-a-b+2a+b-7=-77.数a，b在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaa原式=|a-(-b)|+(b-a)+b+(a-|a|)a0b=-[a-(-b)]+b-a+b+a-(-a)=-a-b+b-a+b+a+a=b8.如果0m10并且m≤x≤10，化简xmx10xm10.原式=x-m-(x-10)+|x-(m+10)|=x-m-x+10-[x-(m+10)]=x-m-x+10-x+m+10=-x+20第6页共6页