高考数学17个必考题型及解题技巧17个必考题型01题型一运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。02题型二运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。03题型三解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。04题型四数列的通项公式求法05题型五数列的前n项求和的求法。06题型六利用导数研究函数的极值、最值。07题型七利用导数几何意义求切线方程08题型八利用导数研究函数的单调性，极值、最值09题型九利用导数研究函数的图像。10题型十求参数取值范围、恒成立及存在性问题。11题型十一数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系。12题型十二焦点三角函数、焦半径、焦点弦问题。13题型十三动点轨迹方程问题。14题型十四共线问题。15题型十五定点问题。16题型十六存在性问题。存在直线y=kx+m,存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆17题型十七最值问题。02选择填空答题技巧选择题01.排除法、代入法当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答案。排除法可以与代入法相互结合，将4个选项的答案，逐一带入到题目中验证答案。例题已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0＞0，则a的取值范围为（）A、（2，+∞）B、（-∞，-2）C、（1，+∞）D、（-∞，-1）解析：取a=3,f(x)=3x3-3x2+1，不合题意，可以排除A与C；取a=-4/3,f(x)=-4x3/3-3x2+1，不合题意，可以排除D；故只能选B（2014年高考全国卷Ⅰ理数第11题）02.特例法有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。例题已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1/x与y=f(x)图像焦点为（x1,y1),(x2,y2),…，（xm,ym)，则∑mi=1（xi+yi）=（）A、0B、mC、2mD、4m解析：由f(-x)=2-f(x)得，f(x)关于（0,1）对称，故可取符合题意的特殊函数f(x)=x+1,联立y=x+1,y=x+1/x,解得交点为（-1,0）和（1,2），所以∑2i=1（xi+yi）=（x1+y1)+(x2+y2)=（-1+0）+（1+2）=2，此m=2，只有选项B符合题意。（2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题）03.极限法当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。对于某些选择题，若能恰当运用极限法，则往往可使过程简单明快。例题对任意θ∈（0，π/2）都有（）Asin(sinθ)cosθ>cos(cosθ)Csin(cosθ)0,b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，若∠MAN为60度，则C的离心率为___？解析：作AP⊥MN，因为圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，则MN为双曲线的渐近线y=bx/a上的点，且A（a,0）,|AM|=|AN|=b,AP⊥MN,所以∠PAN为30度，点A（a,0）到直线y=bx/a的距离|AP|=|b|/√(1+b2/a2),在Rt△PAN中...
