微专题34传送带模型的能量分析【核心要点提示】传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q＝Ff·x相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。要注意的问题是公式中的x相对并不是指的是相对位移大小。特别是相对往返运动中，x相对为多过程相对位移大小之和。(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能EE重EkQ摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能EfS传【微专题训练】如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是()1A．等于mv22C．大于μmgs1B．小于mv22D．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的11最终速度应小于等于v，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于mv2，可能小于mv2，22可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选C.【答案】C(2016·湖北省部分高中高三联考)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是()A．电动机多做的功为mv2/2B．物体在传送带上的划痕长v2/2μgC．传送带克服摩擦力做的功为mv2/2D．电动机增加的功率为μmgv1【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是21mv2，所以电动机多做的功一定要大于mv2，故A错误；物体在传送带上的划痕长等于物体2vv2在传送带上的相对位移，物体达到速度v所需的时间t＝，在这段时间内物体的位移x1＝，μg2μgv2v2传送带的位移x2＝vt＝，则物体相对位移x＝x2－x1＝，故B正确；传送带克服摩擦力μg2μg做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv＝μmgv，所以D正确。【答案】BD如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2＞v1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有()A．滑块返回传送带右端的速率为v1112B．此过程中传送带对滑块做功为mv21－mv222112C．此过程中电动机对传送带做功为mv21－mv2221D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m(v1＋v2)22【解析】滑块向左运动过程中，运动方向受到皮带的阻力，到达最左端，对地速度为零，12由动能定理可知，－fx1＝0－mv2，其后在皮带摩擦力的作用下，摩擦力为动力，使滑块加212速，假设加速至v1，则有fx1＝mv1－0，以上两式中可知x2＜x1，说明滑块返回传送带右端21的速率能够达到v1，A选项正确；此过程中传送带对滑块做功，由动能定理可知，为mv2－2112mv，B选项正确；此过程中电动机对传送带做功，分为两部分，一部分为木块增加的动能221212mv－mv，另一部分产生内能Q，C选项错误；此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量2122为摩擦力与相对路程的乘积，分两个过程考虑，第一过程为滑块从右端滑至最左端至对地速0－v2v2v1v2度为零，假设运动时间为t1，则t1＝＝，t1时间内皮带对地向右的位移x3＝v1t1＝，μg－μgμg1fx3＝mv1v2，即第一过程产生的热量为f(x1＋x3)＝mv2＋mv1v2，第二过程中由于物块对地加211速的位移为x2，与物块、皮带间的相对滑动距离相等，故第二阶段产生的热量为mv2，此过2211212程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为mv21＋mv1v2＋mv2＝m(v1＋v2)，D选项正确．222【答案】ABD(2017·东北三省三校一模)在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成θ角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加...
