第8单元数学广角—数与形课题1数与形（1）按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。一、教学准备，情境铺设……2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？1=（）21+3=（）21+3+5=（）2二、教学探究观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2=92例1123471+3+5+7+9+11+13+15+17计算++++++…。例2你能发现什么规律？我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。从第二个数开始，每个数是前一个数的。12121418116132164+=121434+=341878+=781161516…++++++…=1121418116132164可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和都是1。有些问题通过画图，解决起来更直观。做一做1.请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？第n个图形中就有n个红色的小正方形；有2n+6个蓝色小正方形。第6个图形中有6个红色小正方形和2×6+6=18（个）蓝色小正方形；第10个图形中有10个红色小正方形和2×10+6=26（个）蓝色小正方形。2585
