因式分解—提取公因式法一、把下列多项式因式分解：1．－4x2y＋2xy2－xy2．－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc33．x(5－x)＋6(x－5)4．abc+6abc-3ac5．-3xy+12xy-27xy6．(a+b)+a+b7．(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y)8．y(x-y)-(y-x)二、解答题2x-y=121．不解方程组，求(2x-y)-(2x-y)(x-3y)的值．x+2y=112．计算：2－2－2－2－2－2－2－2－2－2－2．3．已知n为正整数，试说明3-3能被24整除．因式分解—运用平方差公式把下列各式分解因式：1．a2-49；2．64-x2；第1页共5页3．1-36b2；4．m2-81n2；5．0．49p2-144q2；6．12lx2-4y2；7．8．9．(m+n)2-n2；10．169(a-b)2-196(a+b)2；11．(2x+y)2-(x+2y)2；12．(a+b+c)2-(a+b-c)2；13．4(2p+3q)2-(3p-q)2；14．(x2+y2)2-x2y2．15．81a4-b4；16．8y4-2y2；17．3ax2-3ay4；18．m4-1．因式分解—运用完全平方公式把下列各式分解因式：1．a2+8a+16；2．1-4t+4t2；3．4．5．25m2-80m+64；6．4a2+36a+81；7．4p2-20pq+25q2；8．16-8xy+x2y2；9．a2b2-4ab+4；10．25a4-40a2b2+16b4．11．m2n-2mn+1；12．7am+1-14am+7am-1；第2页共5页13．14．15．(x+y)2+6(x+y)+9；16．a2-2a(b+c)+(b+c)2；17．4-12(x-y)+9(x-y)2；18．(m+n)2+4m(m+n)+4m2；因式分解—十字相乘法把下列各式分解因式：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．因式分解—分组分解法把下列各式分解因式：1．xy-xz+y-z；2．ax-2bx+ay-2by3．4xy-3xz+8y-6z；4．x3+3x2+3x+95．3xy-2x-12y+8；6．x3y+3x-2x2y2-6y7．3a2+bc-3ac-ab；8．a2m+bn-an-abm9．6ax+15b2y2-6b2x-15ay2；10．7x2-3y+xy-21x；11．1-m2-n2+2mn；12．x3y-xy3；第3页共5页13．4x2-y2+2x-y；14．x4y+2x3y2-x2y-2xy2；15．(z2-x2-y2)2-4x2y216．x3－x2y－xy2+y3；因式分解—综合解答题：1．若ｘ3+5x2+7x+a有因式ｘ＋１，求ａ，并将原式因式分解．2．已知x+y=3,xy=-14,求x2y+xy2，x3+y3的值．3．若(x2+y2)(x2+y2-8)+16=9，求x2+y2的值4．设3b=a+2c，求a2-9b2+4c2+4ac的值．5．已知a2+2a-b2+6b-8=0,且a+b≠2，求a-b的值．6．若x2+4x-4的值为0,则3x2+12x-5的值是多少？7．已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值．8．先化简,再求值：（a+b+c）2+（a+b-c）2-（a-b-c）2-（a-b+c）2，其中a=，b=-259．a2+a+1=0,求a4+2a3-3a2-4a+3的值．第4页共5页10．已知15x2+47xy+28y2=0，求的值．11．若ｘ3+5x2+7x+a有因式ｘ＋１，求ａ，并将原式因式分解．12．若x3-6x2+mx+n有因式x2-4x-5,求m,n,并将原式因式分解．13．多项式ｘ4-mx3+4x2-6x+n,当x=1时值为零,当x=0时值为4,求m,n,并分解因式．14．求证：若a，b均为正数，且3a2+6a2b-3a2c-6abc=0，则a=c．15．求证：若x，y为有理数，且x2+y2+=x+y，那么x=y=．第5页共5页
