分数乘整数一、学习目标1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。二、学习设计1.直接导入（课件出示例1情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）2.问题探究（1）探究分数乘整数的意义①小组交流，汇报结果。预设1：（个）预设2：（个）预设3：（个）汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。②比较分析师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？×33×师：结合题意说一说×3表示什么意思？小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）（2）探究分数乘整数的计算方法①不同方法呈现和比较师：×3的计算过程用式子该如何表示？按照加法计算×3＝＋＋＝（个）（个）师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（预设：有多少个）②归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）③先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。（3）探索一个数乘分数的意义例2（课件出示情景图）师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列式的？生独立解决，全班交流。小结：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。还可以说成求12L的3倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以12×3＝36(L)。师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求桶是多少升？怎样列式？生独立思考，汇报。12×师：12×表示什么意思？同桌讨论，汇报。小结：桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是就是求12L的是多少，根据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12×表示12的是多少。”师：桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式的？12×引导理解，“12×表示求12L的是多少。”师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗？练习，交流。归纳小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。3.课堂总结（三）课时作业1.教材第3页的“做一做”第1题。2..教材第3页的“做一做”。4.比较练习（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？
