第十五章分式教材分析一、本章的地位和作用分式是不同于整式的另一类有理式，是一种重要的代数式；相应的，分式方程是不同于整式的另一类有理方程，是一种重要的方程．分式或分式方程作为某些类型问题的数学模型，具有整式或整式方程不可替代的特殊作用．这一章所涉及的分式的基本概念,基本性质,基本运算,分式方程的基本解法等,都是学习数学的必须具备的基础知识。在学习本章之前，学生已经对分数有较多的了解．在此基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式；在讨论分式的概念、基本性质、约分与通分和四则运算时进行类比，可以温故知新、深化知识．教材通过利用现实情境中的数量关系引出数学模型——分式的概念，然后通过与分数类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则.最后运用分式的有关知识解决可化为一元一次方程的分式方程的实际问题等，为今后进一步学习函数和一元二次方程等知识做好准备。二、课程学习目标1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式.2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念.3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算.4、结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质；能用科学记数法表示小于1的正数.5、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程中的化归思想.6、结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型.三、本章主要内容、重点、难点及数学思想1、基本知识：分式的概念、分式的基本性质，分式的约分和通分法则、分式的四则运算、整数指数幂的运算性质、掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法.2、基本技能：熟练掌握分式的约分和通分、分式的四则运算、可以化为一元一次方程的分式方程的解法.3、基本的数学思想：化归思想（化繁为简）、类比思想（类比分数）、整体思想（化简求值、分式方程）、数学建模思想（应用题）.4、基本活动经验：积累分式运算的方法，总结进行分式运算的解题经验，解决不同类问题时有不同的策略.5.重点、难点重点：本章学习的重点是分式的四则运算，它是整式四则运算的进一步发展，是代数式恒等变形的重要内容之一．（1）分式的基本性质是本章学习的重点1/6（2）分式的四则运算是本章的重点内容（3）注意类比学习方法的掌握难点：(1)分式的四则混合运算(2)分式方程的增根问题(3)列分式方程解决实际问题四、数学课程标准对本章的要求：了解分式及最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算；能解可以化为一元一次方程的分式方程.五、中考说明中对分式的要求考试内容考试要求层次ABC数与代数数与式分式了解分式和最简分式能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算；能选用恰当的方法解决与分式有关的问题幂的运算了解整数指数幂的意义和基本性质能用整数指数的幂性质进行简单运算代数式的值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的特征推断代数式反映的规律运用恰当的知识和方法对代数式进行变形，解决有关问题方程与不等式分式方程了解分式方程的概念能解可化为一元一次方程的分式方程运用方程不等式的内容解决有关问题六、本章知识结构图七、课时安排本章教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：15.1分式3课时2/615.2分式的运算6课时15.3分式方程3课时数学活动1课时小结2课时八、教学建议（一）参考教参P246—P250（二）具体教学建议：1.加强学习方法的引导,重视分数与分式的联系分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象.分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，根据这种关系，分式的基本性质、约分与通分、四则运算法则等应该与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则等相对应，即两者具有一致性，这也可以说是数式通性.本章教科书...
