八下直角三角形复习试题一．选择题（共10小题）1．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．42．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB△=SPCD△，则满足此条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E的角平分线D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DEAB⊥，垂足为E，DE=1，则BC=（）A．B．2C．3D．+24．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°5．如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A．60°B．45°C．30°D．75°6．已知，RtABC△中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A．18B．16C．14D．127．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PDOA⊥，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）A．2B．2C．4D．48．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A．6B．6C．9D．3第1页（共4页）9．如图，AD是△ABC的角平分线，DFAB⊥，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）A．8B．12C．4D．610．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：PC①平分∠ACF；ABC+APC=180°②∠∠；③若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则AM+CN=AC；BAC=2BPC④∠∠．其中正确的是（）A．只有①②③B．只有①③④C．只有②③④D．只有①③二．填空题（共6小题）11．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．12．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于度．13．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=cm．14．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．15．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DEAC⊥交于点E，DFBC⊥于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．16．如图，在△ABC中，BDAC⊥于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于．三．解答题（共6小题）17．如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．第2页（共4页）18．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．19．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．20．已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．求证：①BM=DM；②MN⊥BD．21．在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．（1）求∠BAD的度数；（2）求∠B的度数；（3）求线段DE的长．第3页（共4页）22．CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=CFA=α∠∠．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BECF；EF|BEAF|﹣（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=BCA∠，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．23．如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，过D作DE⊥AB，DF⊥AC分别交直线AB，AC于E，F，连接EF．（1）求证：EF⊥AD；（2）若DE∥AC，且DE=1，求AD的长．第4页（共4页）
