江苏省无锡市滨湖区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）方程x2＝x的根是（）A．x＝0B．x＝1C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝﹣12．（3分）若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（）A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．a＜03．（3分）若直线l与半径为6的⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d为（）A．d＜6B．d＝6C．d＞6D．d≤64．（3分）小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（）A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度6．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的纵坐标为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣17．（3分）用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于（）A．3B．5C．D．8．（3分）若等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝100°，则△ABC底角的度数为（）A．65°B．25°C．65°或25°D．65°或30°9．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，则DE的长等于（）第1页（共26页）A．B．C．D．10．（3分）如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共8个题，每小题3分，共16分，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（3分）若3是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值为．12．（3分）若，则＝．13．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣5的顶点坐标是．14．（3分）如图，交警统计了某个时段在一个路口来往车辆的车速（单位：千米/时）情况，则该时段内来往车辆的平均速度是千米/时．第2页（共26页）15．（3分）如图，⊙O的半径是3，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则弧AB的长为．16．（3分）半径相等的圆内接正三角形与正方形的边长之比为．17．（3分）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝65°，则∠ACD＝°．18．（3分）记抛物线C1：y＝（x﹣2）2+3的顶点为A，抛物线C2：y＝ax2+1（a＜0）顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点C．当△ABC是直角三角形时，抛物线C2的解析式为．三、解答题（本大题共10小题，共84分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）（1）计算：；（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（5，6），B（3，6），C（2，7）．（1）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，则位似中心M的坐标是；第3页（共26页）（2）△ABC外接圆半径是；（3）请在网格图中画一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△DEF，且相似比为1：2．21．（8分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”①661.2“滴滴”6②4③（1）完成表格填空；（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．22．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．（请用画树状图或列表等方法写出分...
