反比例函数的图像和性质3VIP免费

8x画反比例函数y=，y=的图象。8x8xy=xy……-8-7-6-5-4-3-2-112345678……-1-8/7-4/3-8/5-2-8/3-4-8848/328/54/38/718xy=8xy=yx-6-551234-8-7-4-3-2-1678……18/3……8/74/38/5248-8-4-8/3-2-8/5-4/3-8/7-1y=-8x8xy=反比例函数图象是双曲线1、当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，自变量x逐步增大时，y的值则随着逐渐减少。2、当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，自变量x逐步增大时，y的值则随着逐渐增大。3、图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。例1已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？解：因为反比例函数y=mxm²-5，它的m0﹥m²-5=-1得m=2y=mxm²-5两个分支分别在第一、第三象限所以必须满足｛xyo例2已知反比例函数的图象经过点（2，6）（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4），D（2，5）是否在这个函数的图象上？14(2,4)25C,212,kxkx解(1)设函数的解析式为y=把A(2,6)代入得6=k=12所以函数的解析式为y=图象经过一,三象限在每个象限内,y随x的增大而减小.12(2),,,,12,12BCDyBCxBCyxyx分别把点的坐标代入可知的坐标满足函数解析式,点D的坐标不满足函数解析式,所以点在函数的图象上,点D不在函数的图象上1、已知，关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。3ymxn25mnyx；）（；）（m，）；（xkykxy、一个交点的坐标求这两个函数图象的另求一次函数的解析式的图象都经过点函数和反比例已知一次函数212121、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练11练一练224、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx<4>45.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______。该函数的图象位于第_______象限，y随x增大而_______,若点P（a,2）是该函数上的一点，则a=_______.6.反比例函数y=k2/x（x<0）的图象位于_______象限。y随x增大而________.7.若点A（1,a）,B（2，b）,C（-3,c）在反比例函数y=1/x的图象上，则__________(判断a,b,c的大小关系)。8.已知反比例函数y=m+1/x的图象在所在象限内y随x增大而增大，则m的取值范围是___________.-69增大-69/2三减小a>b>cm<-1二,四练一练339、考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.xy2练一练44-1-10练一练5511、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）100yxA、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B1.58110,,4yyyxxx、反比例函数的共同点是(A)图像位于同样的象限(B)自变量取值是全体实数(C)图像都不与坐标轴相交(D)函数值都大于0（）C①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：③如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：练习12②如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：④如果y与z成反比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例练一练66说说你这堂课的收获？课堂小结布置作业教科书第47页习题17.1第7题。