电海中学2016届高三理科数学模拟试题（5）命题人：蔡世雄审题：高三理科数学备课组使用日期：2016-5-31一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分，请把选择题答案填在答题卡相应题号表格内)1.设集合，则=(★★★)A.B.C.D.2.若复数z满足z（1-i）＝｜1＋i｜，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于(★★★)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为(★★★)A．B．C．D．4.已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为(★★★)A．B．C．D．5．函数的部分图像如右图所示，则的值为(★★★)A．B．C．D．6.按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为(★★★)A.B.C.D.7．右图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为(★★★)A.B.C.D.1开始结束是否1i0S3iSS2ii?S输出8.为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲乙982689210311①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为(★★★)A．①③B．①④C．②③D．②④9．等差数列的前项和为，且，，则过点和()的直线的一个方向向量是()★★★A．B．C．D．10.已知直角梯形，∥，．，，是腰上的动点，则的最小值为()★★★A．3B．4C．5D．11．已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是()★★★A．B．C．D．212.已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为()★★★A.B.C.-2D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）13.的展开式中常数项为★★★。14.曲线在点（1,1）处切线的切线方程为★★★。15.已知中,A,B,C的对边分别是，，，且，，则的值为★★★。15.已知三棱锥内接于球,,当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，球的表面积为★★★。三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和和通项满足,数列中，,.（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）数列满足，求证：.18.（本小题满分12分）在平面四边形（图①）中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，，，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥，且使.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.319.（本小题满分12分）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图：（Ⅰ）由频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的众数和中位数；（Ⅱ）在某场比赛中，考察他前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分，否则扣掉1分.用随机变量表示第4次投篮后的总分，将频率视为概率，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知抛物线：过点，其焦点为，且.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设为轴上异于原点的任意一点，过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆ADCB①D'CBA②4：相切，切点分别为，求证：直线过定点.21.（本小题满分12分）已知（为自然对数的底数，）.（Ⅰ）设为的导函数，证明：当时，的最小值小于0；（Ⅱ）若恒成立，求符合条件的最小整数.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，过点分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD，弦BE交于，满足、、、四点共圆.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若圆的半径为5，且，求四边形的外接圆的半径.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极...
