5共点力的平衡[学习目标]1.理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件.2.会利用合成法或正交分解法分析计算平衡问题．一、共点力如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或它们的延长线交于一点，这样一组力叫作共点力．二、共点力平衡的条件1．平衡状态：物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态．2．在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0.即F合＝0或，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受的合力．3．共点力平衡的推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．(2)多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．1．判断下列说法的正误．(1)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力一定平衡．(×)(2)某时刻物体的速度为零，物体一定处于平衡状态．(×)(3)物体处于平衡状态时加速度一定为零．(√)(4)如果一个物体受到三个力作用而保持静止状态，则其中任意两力的合力与第三力等大、反向．(√)2.如图1所示，静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10N，则它受到的支持力为____________N，摩擦力为________N.图1答案55一、共点力平衡的条件1．平衡状态(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)对“平衡状态”的理解不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0.例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．2．共点力平衡的条件(1)共点力平衡的条件是合力为0.(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图2所示，其中F1大小为10N，方向水平向右，求：图2(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小．答案(1)10N水平向左(2)10N解析(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10N，方向水平向左．(2)若将F1转过90°，则F1′与其余四个力的合力垂直，F合＝＝N＝10N.二、共点力平衡条件的应用处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力(多选)(2019·玉门一中高一上期中)如图3所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P.P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内摆动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F、刚性金属丝拉力FT与角度θ的关系式正确的是(重力加速度为g)()图3A．F＝mgsinθB．F＝mgtanθC．FT＝mgcosθD．FT＝答案BD解析选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下三种方法求解．解法一力的合成法将风力F和拉力FT合成如图乙所示，由平衡条件知F与FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ，FT＝.解法二正交分解法以金属球的重心为坐标原点，取水平方向为x轴，...
