2016年下学期第四周使用第三章导数检测题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.如图,函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)等于()A.B.1C.2D.02.函数f(x)=ax3-x在(-∞,+∞)上是减函数,则()A.a<1B.a0的解集为()A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,2)C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)10.如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x+x等于()A.B.12016年下学期第四周使用C.D.11.已知f′(x)是f(x)的导函数,在区间[0,+∞)上f′(x)>0,且偶函数f(x)满足f(2x-1)0的解集是{x|00时,≥3x2在(-∞,+∞)上恒成立,这样的a不存在;a<0时,≤3x2在(-∞,+∞)上恒成立,而3x2≥0,∴a<0.综上,a≤0.]3.B[f(x)=a+1-,中心为(-1,a+1),由f(x-1)的中心为(0,3)知f(x)的中心为(-1,3),∴a=2.∴f(x)=3-.∴f′(x)=.∴f′(2)=.]4.C[f′(x)=exsinx+excosx=ex(sinx+cosx)=exsin,f′(4)=e4sin<0,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为钝角.]5.C[ y′=-x2+81,令y′=0得x=9(x=-9舍去).当09时,y′<0,f(x)为减函数.∴当x=9时,y有最大值.]6.D[f′(x)=6x2-12x,若f′(x)>0,则x<0或x...