平面向量的线性运算（课时）VIP免费

1.6三角函数模型的简单应用解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.例1如图1.6-1,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天6~14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.sin()yAxb(2)从图中可以看出,从6~14时的图象是函数的半个周期的图象，sin()yAxb1301010,26,10.xy3将代入上式，解得＝4A所以，b13010202146.8OCT/ht/61014812102030,20)438sin(10xy.14,6x综上，所求解析式为221练习：如图所示为函数的部分图象．求出函数的解析式)2(,)sin(bxAy代入得T22)1(3A62解：由图可知1)34sin()(62zkk12)1(3b将)(23234zkk41233212114T2T2,32x1yyx123-1321211综上，所求解析式为1)62sin(2xy小结minmax)()(21xfxfAminmax)()(21xfxfb2T求得利用最低点或最高点在图像上，该点的坐标满足函数解析式可得yx思考：xyxy的图像与的图像有何联系？xyo222211例2画出函数xysin的图像并观察其周期.yx0-112222我们也可以这样进行验证：由于xxxsinsinsin所以，函数xysin是以为周期的函数.注意：利用函数图像的直观性，通过观察图像而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法。练习：1.画出xycos的图像并观察其周期.解：函数图像如图所示，从图中可以看出函数xycos是以为周期的波浪形曲线.2.画出xytan的图像并观察其周期.解：函数图像如图所示：从图中可以看出函数xytan是以为周期的函数.22322232222323小结画整个函数带有绝对值的图像时：1.先画出不含绝对值函数的图像；2.若x轴下方有图像时，则把下面的图像以x轴为轴翻折上去。X轴上面的图像不动。例3如图，设地球表面某地正午太阳高度角为θ，δ为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是当地夏半年δ取正值，冬半年δ取负值。.900φδθΦ-δ太阳光如果在北京地区（纬度数约为北纬）的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？0400h太阳高度角的定义如图，设地球表面某地纬度值为，正午太阳高度角为，此时太阳直射纬度为那么这三个量之间的关系是当地夏半年取正值，冬半年取负值。||90太阳光9090||90||90地心北半球南半球太阳光直射南半球太阳光9090||90||90地心C-23º26'ABM40º0º23º26'hº解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-23º26‘.依题意两楼的间距应不小于MC。根据太阳高度角的定义，有0000000.24326tantanhhChMC4326622340900000C所以即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。注意实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多学科的知识才能解决它.因此在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。例4.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深（米）时刻水深（米）时刻水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值。（精确到0.001）（2）一条货船的吃水深度（船底与...