图片“像不像”的奥秘——让学生在自主探索与合作交流中学数学深圳市南山区华侨城小学王旭东思考问题：1.如何让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性？2.怎样让学生理解比的数学意义，读写方法，各部分名称，以及求比值？3.如何让学生理解比与生活的现实联系？背景介绍：《生活中的比》是北师大版数学六年级上册《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的重要思想。本节课结合“哪几张图片与图A比较像”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识打好基础。学生已经学过除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此教师力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。教学设计充分考虑学生的特点和需要，设计了学生熟悉的，有挑战性的，有趣的问题让学生思考、讨论、合作、探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。案例描述:［片断一］一、创设情境，激发兴趣。师：这节课，老师给大家带来一张图片，想不想看一看？（生:想）瞧，是谁（课件出示照片）生：淘气。师：老师用电脑对这张图片作了一些变化和技术处理（课件出示另外四张图片）。观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？哪几张与图A不像？生：图B和图D与图A比较像；图C和图E与图A不像。师：就是说图C和图E中的淘气变形了，图C中的淘气变得怎样了？（生：矮胖）图D中的淘气变得怎样了？（生：细长）师：图片像与不像的奥秘是什么呢？这节课，我们就一起来研究一下。师：大家看，这些图片都是什么形状的？（生：长方形）像与不像可能与长方形图片的什么有关呢？谁来大胆猜测一下？生：可能与图片的长和宽有关。师：同意吗？（同意）教学反思：通过创设“观察图片”的情境，提高了学生的学习兴趣。教师提出哪几张图片与图A比较像的问题，激发了学生主动思考并表达自己感受的欲望，让学生寻求其中隐含的道理。学生对“像不像”的原因提出猜测—可能与图片的长和宽有关，从而引入对后面问题的学习。［片断二］二、探究体验，引入比。1.教师引导学生探索上面图片长和宽有什么关系。师：上面这些图片的长和宽有什么关系？师：为了便于我们研究，我们可以利用方格纸量出每个长方形长和宽的长度。大家看，图A的长包含几个方格的边长？（生:6个），所以我们可以把图A的长记作6。（课件出示6）图A的宽包含几个方格的边长？（生:4个）所以我们可以把图A的宽记作4。师：请大家拿出学习纸，在学习纸上找到第一部分内容：探究活动。这里也有大屏幕上老师这样一张方格纸。请大家接着标出剩下几个长方形长和宽的长度。然后，先独立思考：每个长方形的长和宽有什么关系？请用算式、文字等把你的研究过程记录在下面的空白位置。教师巡视，了解，指点学生的研究情况。（约3分钟）师：刚才很多同学已经记录下很多研究程，有自己的发现，很不错。少数同学可能有一些困难。这样吧，小组同学讨论一下你的研究过程和发现。教师巡视，参与学生的讨论，对个别学生进行一些指点。之后，全班集体汇报交流。师：刚才大家都标出剩下图片的长和宽了吗？（师生交流，同时课件出示剩下图片的长和宽）师：谁来说一说你是怎样研究的？有什么发现？生1：我是比较后面其它图片与图A长与长之间，宽与宽之间的关系。如：图A和图B长与长，宽与宽的关系。学生汇报，教师相机板书：A，B的长：6÷3＝2；A，B的宽：4÷2＝2。……师生交流：如：A和B或D比，长除以长的商，宽除以宽的商相同，图片就像长除以长的商，宽除以宽的商不相同，图片就不像。师：其实，刚才的分析方法是不是也可以这样来理解：把图A的长和宽同时缩小到原来的1/2，就是图B；把图A的长和宽同时扩大到原来的2倍，就是图D。所以，图B和图D与A像。师：谁还有不同的分析（比较）方法？生...
