南阳市十三中北校区2019年秋期第二次月考九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在Rt△ABC中,,如果sinA=12,那么sinB的值是¿¿A.❑√32B.12C.❑√2D.❑√222.二次函数y=−¿图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为()A.向下,直线x=3,(3,2)B.向下,直线x=−3,(3,2)C.向上,直线x=−3,(3,2)D.向下,直线x=−3,(−3,2)3.如图,一把梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子AB的长是3米.若梯子与地面的夹角为α,则梯子顶端到地面的距离C为()A.3sinα米B.3cosα米C.3sinα米D.3cosα米4.将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中,可能的是()A.B.C.D.5.小明利用二次函数的图象估计方程x2−2x−2=0的近似解,如表是小明探究过程中的一些计算数据.根据表中数据可知,方程x2−2x−2=0必有一个实数根在()x1.522.533.5x2−2x−2−2.75−2−0.7513.25A.1.5和2之间B.2和2.5之间C.2.5和3之间D.3和3.5之间6.二次函数y=¿,当0≤x≤5时,y的取值范围为()A.3≤y≤12B.2≤y≤12C.7≤y≤12D.3≤y≤77.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinC为()A.❑√1010B.13C.14D.❑√248.如图,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状¿抛物线所在平面与墙面垂直¿.如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面403m,则水流落地点B离墙的距离OB是()A.2mB.3mC.4mD.5m9.如图是二次函数y=ax2+bx+c¿b,c是常数,a≠0¿图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列结论：①ab<0；2②a+b=0；3③a+c>0；④a+b≥m(am+b)¿为实数¿；⑤当−10.其中正确结论的个数为()第1页，共4页A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图,正方形ABCD中,以BC为边向正方形内部作等边△BCE.连接AE.DE,连接BD交CE于F,下列结论：；③tan∠ECD=DFFB④△BEC的面积：△BFC的面积(❑√3+1)：2,其中正确的结论有()个．A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题3分，共15分）11.函数y=(m−1)xm2+1−2mx+1的图象是抛物线,则m=______．12.若∠A是锐角,且关于x的方程3x2−2tanA⋅x+1=0有两个相等的实数根,则∠A的度数为________．13.从−1,−2,12,23四个数中,任取一个数记为k,再从余下的三个数中,任取一个数记为b.则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是______．14.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,若水面下降2m,则水面宽度增加m.15.已知在△ABC中,tanB=23,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足BD：CD=2：1,则△ABC的面积为_______．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）求值：．17.（9分）矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC．(1)求证：△AEF∽△DCE；(2)求tan∠ECF的值．18.（9分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人¿每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种¿并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．第2页，共4页(1)根据图中信息求出m=¿______,n=¿______；(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支付宝”,D同学最认可“网购”.从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．19.（9分）如图,某教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面夹角是时,教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m¿、F、C在同一直线上¿.求教学楼AB的高；¿结果保留整数¿¿参考数据：,,20.（10分）小明根据学习函数的经验,对函数y=x4−5x2+4的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程,请补充完整：(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应数值如下表：x…−94−115−2−32−54−1−12−140141215432211594…y…4.33.20−2.2−1.402.83.743.72.80−1.4−2.2m3.24.3…其中m=¿；(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,把该函数的图象补充完整；(3)观察函数图象,写出一条该函数的性质______；(4)进一...
