初、高中数学衔接VIP免费

初、高中数学知识衔接（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情)1．绝对值绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化．【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）．【高中】含绝对值不等式在选修系列4—5不等式选讲．【建议】含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程（不等式）的解法．2.整式整式的变形是重要的代数式的恒等变形，也是高中数学中极其常见的运算．【初中】要求了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；会利用平方差、完全平方公式进行简单计算；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．【高中】不再学习整式．3.乘法公式平方差、完全平方、立方和、立方差、完全立方、三数和平方公式4、分解因式提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法5．分式【初中】了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；能确定分式函数的自变量取值范围，并会求出函数值．【高中】不再学习。高二选修中，有少量分式不等式的学习。【建议】接触更复杂的分式运算（如分式拆分，分式乘方）；解可化为一元二次方程的分式方程6．二次根式高中阶段，我们在学习函数、解析几何、数列等内容时，涉及到大量的与二次根式有关的计算．【初中】了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)．【高中】会学习有理指数幂及运算。【建议】根据需要，我们应掌握最简二次根式、同类根式的概念与运用，分子(母)有理化，简单的无理方程（不等式）．7.二次方程（组）【初中】会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．【高中】不再学习。【建议】（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式的值，还能构造以、为根的一元二次方程；（3）能解决二元二次方程组的相关问题。【例1】关于x的方程mx2−2(3m−1)x+9m−1=0．m取何值时，方程有两个不相等的实数根？【例2】设方程2x2−6x−3=0的两个根是α、β，且α<β,利用根与系数的关系求：（1）1α+1β；（2）α2−β2．【例3】当m取什么实数时，关于x的方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根.【例4】已知a，b，c都是实数，且a＋b＋c=0，abc=1，求证：a,b,c中必有一个大于32．【例5】解方程组{x2+y2=20,¿¿¿¿8.二次函数的图象和性质(衔接中最重要的内容)二次函数知识的生长点在初中，而发展点则在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰，以它为核心内容的重点试题，也年年有所变化．【初中】确定二次函数的表达式，会用描点法画出二次函数的图象，并能从图象上认识二次函数的性质，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．【高中】结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。【建议】高中教材很少专门对二次函数进行研究，所以应该更深入地研究二次函数的图象和性质，包括：简单的图象变换、求给定自变量x的范围的二次函数的最值、构造二次函数来解决一些问题．（二）数学思想方法的衔接1.配凑法、配方法、待定系数法2.换元法（整体思想）