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2024-11-08 发布于河南
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听一节名师课，胜读三年书作者：郑树萍高二数学听一位名师讲数学课，我受益颇深。名师之所以成为名师，就在于他的课讲得有汁有味，听后感觉舒畅，意尤未尽，回味无穷。看似简单的一个不等式，在名师眼里却不仅仅是不等式。首先由猜谜语开始，引出不等式：1.3加2得4（谜底：不等式）2.考试不作弊（谜底：真分数）不等式：若00,则ab0，则不等号方向改变）解释：考试不作弊，那么得到的分数是真分数，在真分数的基础上，加上老师的鼓励及自身的努力，成绩将是越来越好！生活背景：一位同学晕倒了，其他同学弄了一杯糖水给他喝，他喝了一口，觉得不够甜，再加点糖，这时候糖水变甜了。可见，数学来源于生活，而又应用于生活。多角度证明不等式：1.（必修5）比较法：a+mb+m−ab=ab+mb−ab−mab(b+m)=m(b−a)b(b+m)>02.（必修1）构造函数：y=f(x)=a+xb+x=1+a−bb+x在[0,+∞)上单调递增，故f(0)kOB4.(必修4）三角函数：tanA=a/btanC=a+m/b+mOyB(b,a)A(-m,-m)XA0)则a1b1kb2a1+a2>kb1+kb2a1+a2b1+b2>a1b1同理可证a1+a2b1+b20)则a1b1√2n+12(n≥2)证明：设x=4×6×8×⋯×2n3×5×7×⋯×(2n−1)y=5×7×9×⋯×(2n+1)4×6×8×⋯×2n则x>y且xy=2n+13故x2>xy=2n+13>2n+14x>√2n+12会讲的人能把数学讲得精彩，生活中处处有数学，作为教师，我们要传授的不能只是数学知识，更要传授数学思想与数学方法。郑树萍2011-1-12

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