专题强化一板块模型问题特点：该类问题一般是叠加体的运动，一物体在另一物体表面相对滑动，它们之间的联系即相互间的摩擦力，运动一段时间后达到共同速度，或具有相同的加速度，达到相对稳定状态。该类问题过程较多，需要搞清各过程间的联系，需要学生具有较强的建模能力和过程分析能力，能综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题。属于高考热点和难点问题，难度较大。策略方法：抓住两物体间的联系，靠摩擦力联系在一起，对两个物体分别做好受力分析，对于是否相对滑动难以判断时可采用假设分析的方法进行判断，用相互间的作用力是否大于最大静摩擦力，来判断是否相对滑动。搞清其运动过程，画出对地运动的过程示意图，帮助分析运动过程，搞清对地位移和相对位移之分；必要时画出两物体运动过程的v－t图象帮助解决问题。解题步骤：→↓→↓→水平面上的板块模型例1一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块。在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。[解析](1)根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v＝4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4m/s小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律有μ2g＝解得μ2＝0.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t＝1s位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s其逆运动则为匀加速直线运动，可得x＝vt＋at2代入可得a＝1m/s2小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即μ1g＝a可得μ1＝0.1(2)碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有μ1(M＋m)g＋μ2mg＝Ma1可得a1＝m/s2对小物块，则有加速度a2＝4m/s2小物块速度先减小到0，此时碰后时间为t1＝1s此时，木板向左的位移为x1＝vt1－a1t＝m末速度v1＝m/s小物块向右位移x2＝t1＝2m，此后小物块开始向左加速，加速度仍为a2＝4m/s2木板继续减速，加速度仍为a1＝m/s2假设又经历t2二者速度相等则有a2t2＝v1－a1t2解得t2＝0.5s此过程，木板位移x3＝v1t2－a1t＝m末速度v3＝v1－a1t2＝2m/s小物块位移x4＝a2t＝m此后小物块和木板一起匀减速运动二者的相对位移最大为Δx＝x1＋x3＋x2－x4＝6m小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m(3)最后阶段小物块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a＝μ1g＝1m/s2位移x5＝＝2m所以木板右端离墙壁最远的距离为x1＋x3＋x5＝6.5m[答案](1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m方法技巧：板块模型相关问题滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对运动。滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移大小之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。该模型涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以解题的关键是确定各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，并找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系。求解时应明确联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。斜面上的板块模型例2下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27m，C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大...
