…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前江苏省南通市2019届高三模拟练习卷（四模)数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分一、填空题1．已知集合，，则_______．2．已知复数（是虚数单位），则的共轭复数为_______．3．执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为_______．4．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成如图所示的频率分布直方图，则身高在[120，130)内的学生人数为__．试卷第1页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5．在平面直角坐标系中，已知双曲线()的两条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为_______．6．现有3个奇数，2个偶数．若从中随机抽取2个数相加，则和是偶数的概率为__．7．已知圆锥的轴截面是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为____．8．给出下列三个函数：①；②；③，则直线()不能作为函数_______的图象的切线（填写所有符合条件的函数的序号）．9．如图，在平面四边形中，，，，点为线段的中点．若()，则的值为_______．10．已知实数满足，则的最小值为_______．11．已知是定义在上且周期为的周期函数，当时，．若函数()在上恰有个互不相同的零点，则实数的值__．12．已知正项等比数列的前项和为．若，则取得最小值试卷第1页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………时，的值为_______．13．在平面直角坐标系中，已知，为圆上两点，且．若为圆上的任意一点，则的最大值为______．14．在中，分别为角所对边的长，为的面积．若不等式恒成立，则实数的最大值为______．评卷人得分二、解答题15．已知函数(，)的图象关于直线对称，两个相邻的最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）在△中，若，求的值．16．如图，在直三棱柱中，，，是棱的中点．（1）求证：；（2）求证：．17．如图，在宽为的路边安装路灯，灯柱高为，灯杆是半径为的圆试卷第1页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶到路面的距离为，到灯柱所在直线的距离为．设为灯罩轴线与路面的交点，圆心在线段上．（1）当为何值时，点恰好在路面中线上?（2）记圆心在路面上的射影为，且在线段上，求的最大值．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：(a＞b＞0)经过点(0，)，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点F的直线交椭圆于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当MF＝2FN时，求直线的方程；（3）若直线上存在点P满足PM·PN＝PF2，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上．19．设函数(a，bR)的导函数为,已知，是的两个不同的零点．（1）证明：；试卷第1页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………...
