2013年高考数学总复习第一章第3课时充分条件、必要条件与命题的四种形式随堂检测（含解析）新人教版1．命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是()A．“若xy，则x2>y2”C．“若x≤y，则x2≤y2”D．“若x≥y，则x2≥y2”解析：选C.逆命题的否命题，由定义知选C.2．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当k＝1时，圆心到直线的距离d＝＝<1.此时直线与圆相交，所以充分性成立．反之，当直线与圆相交时，d＝<1，|k|<，不一定k＝1，所以必要性不成立，故选A.3．已知实数a、b，则“ab≥2”是“a2＋b2≥4”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当ab≥2时，a2＋b2≥2ab≥4，充分性成立；当a2＋b2≥4时，取a＝－1，b＝3，有ab＝－3<2，此时ab≥2不成立，故必要性不成立，故选A.4．(2011·高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数答案：D5．对任意实数a、b、c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选B.命题①：当c＝0时，ac＝bca＝b，即“a＝b”只是“ac＝bc”的充分不必要条件；注意到无理数的概念与实数的加法运算，可知命题②是真命题；命题③：当a＝－3，b＝－5时，命题显然不成立，∴命题③为假命题；由不等式的性质，若a<3，必有a<5，∴命题④是真命题，综上所述，命题②④是真命题，故选B.1
