[中考12年]杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题3:方程(组)和不等式(组)一、选择题1.(2001年浙江杭州3分)方程的实数根有【】.A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2002年浙江杭州3分)已知2是关于x的方程的一个解,则的值是【】.(A)3(B)4(C)5(D)63.(2002年浙江杭州3分)不等式组的解在数轴上可表示为【】.(A)(B)1(C)(D)【答案】A。不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,不等式组的解在数轴上可表示为A。故选A。4.(2003年浙江杭州3分)设,是关于的方程的两根,,是关于的方程的两根,则,的值分别等于【】(A)1,-3(B)1,3(C)-1,-3(D)-1,3【分析】 ,是关于的方程的两根,∴。又 ,是关于的方程的两根,∴2,即。将代入,得,解得。故选C。5.(2003年浙江杭州3分)某种型号的空调器经过3次降价,价格比原来下降了30%,则其平均每次下降的百分比(精确到1%)应该是【】(A)26.0%(B)33.1%(C)8.5%(D)11.2%6.(2003年浙江杭州3分)在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是【】(A)1.6秒(B)4.32秒(C)5.76秒(D)345.6秒37.(2004年浙江杭州3分)甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同向而行,则小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的【】(A)倍(B)倍(C)倍(D)倍8.(2004年浙江杭州3分)方程的正根的个数为【】(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个【答案】A。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数和反比例函数的图象,数形结合思想的应用。【分析】根据曲线上点的坐标与方程的关系,求方程的正根的个数,可化为函4数和图象在x>0时的交点个数问题。如图,作函数和的图象可知,二者在x>0时没有交点。∴方程的正根的个数为0个。故选A。9.(2005年浙江杭州3分)如果2005-200.5=,那么x等于【】(A)1814.55(B)1824.55(C)1774.45(D)1784.45【答案】B。10.(2005年浙江杭州3分)若t是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式M=的大小关系是【】(A)△=M(B)△>M(C)△<M(D)大小关系不能确定11.(2006年浙江杭州大纲卷3分)是方程ax-y=3的解,则a的取值是【】A.5B.-5C.2D.1512.(2006年浙江杭州大纲卷3分)已知与互为倒数,则满足条件的实数的个数是【】A.0B.1C.2D.3【答案】C。【考点】倒数,解分式方程。【分析】根据倒数定义,即两个式子的积是1,列出方程求解即可: a与互为倒数,∴。解并检验得,a=2或a=-1。∴满足条件的实数的个数是2个。故选C。13.(2006年浙江杭州大纲卷3分)已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的【】A.B.C.D.14.(2006年浙江杭州课标卷3分)方程ax-y=3的解是,则a的取值是【】A.5B.-5C.2D.1【答案】A。【考点】二元一次方程的解,解一元一次方程。【分析】根据方程的解的定义,把这对数值代入方程,即可求出a的值:6把代入方程ax-y=3,得a-2=3,解得a=5。故选A。15.(2006年浙江杭州课标卷3分)已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的【】A.B.C.D.16.(2008年浙江杭州3分)已知是方程的一个解,那么的值是【】A.1B.3C.-3D.-1【答案】A。【考点】二元一次方程的解,解一元一次方程。【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值:把代入,得,解得a=1。故选A。17.(2010年浙江杭州3分)方程x2+x–1=0的一个根是【】A.1–5B.251C.–1+5D.251718.(2010年浙江杭州3分)已知a,b为实数,则解可以为–2