【中考12年】浙江省杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）VIP专享VIP免费

[中考12年]杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2001年浙江杭州3分）方程的实数根有【】．A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2002年浙江杭州3分）已知2是关于x的方程的一个解，则的值是【】．（A）3（B）4（C）5（D）63.（2002年浙江杭州3分）不等式组的解在数轴上可表示为【】．（A）（B）1（C）（D）【答案】A。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解在数轴上可表示为A。故选A。4.（2003年浙江杭州3分）设，是关于的方程的两根，，是关于的方程的两根，则，的值分别等于【】（A）1，－3（B）1，3（C）－1，－3（D）－1，3【分析】 ，是关于的方程的两根，∴。又 ，是关于的方程的两根，∴2，即。将代入，得，解得。故选C。5.（2003年浙江杭州3分）某种型号的空调器经过3次降价，价格比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到1%）应该是【】（A）26.0%（B）33.1%（C）8.5%（D）11.2%6.（2003年浙江杭州3分）在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是【】（A）1.6秒（B）4.32秒（C）5.76秒（D）345.6秒37.（2004年浙江杭州3分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的【】（A）倍（B）倍（C）倍（D）倍8.（2004年浙江杭州3分）方程的正根的个数为【】（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个【答案】A。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数和反比例函数的图象，数形结合思想的应用。【分析】根据曲线上点的坐标与方程的关系，求方程的正根的个数，可化为函4数和图象在x＞0时的交点个数问题。如图，作函数和的图象可知，二者在x＞0时没有交点。∴方程的正根的个数为0个。故选A。9.（2005年浙江杭州3分）如果2005－200.5=，那么x等于【】（A）1814.55（B）1824.55（C）1774.45（D）1784.45【答案】B。10.（2005年浙江杭州3分）若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式M=的大小关系是【】（A）△=M（B）△＞M（C）△＜M（D）大小关系不能确定11.（2006年浙江杭州大纲卷3分）是方程ax－y＝3的解，则a的取值是【】A．5B．－5C．2D．1512.（2006年浙江杭州大纲卷3分）已知与互为倒数，则满足条件的实数的个数是【】A．0B．1C．2D．3【答案】C。【考点】倒数，解分式方程。【分析】根据倒数定义，即两个式子的积是1，列出方程求解即可： a与互为倒数，∴。解并检验得，a=2或a=－1。∴满足条件的实数的个数是2个。故选C。13.（2006年浙江杭州大纲卷3分）已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的【】A．B．C．D．14.（2006年浙江杭州课标卷3分）方程ax－y＝3的解是，则a的取值是【】A．5B．－5C．2D．1【答案】A。【考点】二元一次方程的解，解一元一次方程。【分析】根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，即可求出a的值：6把代入方程ax－y=3，得a－2=3，解得a=5。故选A。15.（2006年浙江杭州课标卷3分）已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的【】A．B．C．D．16.（2008年浙江杭州3分）已知是方程的一个解，那么的值是【】A.1B.3C.-3D.-1【答案】A。【考点】二元一次方程的解，解一元一次方程。【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值：把代入，得，解得a=1。故选A。17.（2010年浙江杭州3分）方程x2+x–1=0的一个根是【】A.1–5B.251C.–1+5D.251718.（2010年浙江杭州3分）已知a，b为实数，则解可以为–2