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河南省南阳市部分示范高中五校2015_2016学年高一数学上学期第一次联考试题VIP免费

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2015—2016学年五校联考高一年级数学试题(满分150分,时间120分钟)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则=()A.(﹣2,1)B.(﹣1,1)C.(1,3)D.(﹣2,3)2.满足A∪{﹣1,1}={﹣1,0,1}的集合A共有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知集合,若集合有且仅有2个子集,则的取值是()A.1B.﹣1C.0或1D.﹣1,0或14.下列图形中,不能表示以为自变量的函数图象的是()(A)(B)(C)(D)5.下列各组函数表示相同函数的是().A.f(x)=,g(x)=()2B.f(x)=1,g(x)=x2C.f(x)=D.f(x)=x+1,g(x)=6.若满足关系式,则的值为()A.1B.C.D.7.已知函数的定义域为(﹣1,0),则函数的定义域为()A.B.(0,)C.D.(,1)8.函数f(x)=(x≠-)满足,则常数c等于().A.3B.-3C.3或-3D.5或-39.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是().A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]10.是定义在上的增函数,则不等式的解集是()A.B.(0,2)C.(2,+∞)D.111.已知函数的定义域是,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数是上的增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,则=________.14.函数的定义域是______________.15.设集合A={x|x2+2x-8<0},B={x|x<1},则右图中阴影部分表示的集合为_________.16.对任意两个实数x1,x2,定义,若f(x)=x2-2,,则max{f(x),g(x)}的最小值为__________.第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知A={x|x2+(2+p)x+1=0,x∈R},若A∩(0,+∞)=,求∅p的取值范围.18.(本小题12分)已知集合,B={x|(x-a)[x-(a+3)]<0}.分别根据下列条件,求实数a的取值范围.(1)A∩B=A;(2).19.(本小题12分)已知函数,.(1)当时,求的最大值与最小值;(2)求函数的最小值.220.(本小题12分)甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家.如图:所示,表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系.试写出的函数解析式.21.(本小题12分)已知函数f(x)=.(1)若a=-2,试证:f(x)在(-∞,-2)上单调递减.(2)函数f(x)在(-∞,-1)上单调递减,求实数a的取值范围.22.(本小题12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求f(x)的表达式;(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.32015—2016学年五校联考高一年级数学试题答案(满分150分,时间120分钟)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则=(B)A.(﹣2,1)B.(﹣1,1)C.(1,3)D.(﹣2,3)考点:交集及其运算.解析:M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则={x|﹣1<x<1},故选:B2.满足A∪{﹣1,1}={﹣1,0,1}的集合A共有(A)A.4个B.3个C.2个D.1个考点:并集及其运算.解析: A∪{﹣1,1}={﹣1,0,1}∴A={0}或A={0,﹣1}或A={0,1}或A={﹣1,0,1},共4个.故选:A.3.已知集合,若集合有且仅有2个子集,则的取值是(D)A.1B.﹣1C.0或1D.﹣1,0或1考点:子集与真子集.解析:由题意可得,集合A为单元素集,(1)当a=0时,A={x|2x=0}={0},此时集合A的两个子集是{0},,(2)当a≠0时则△=0解得a=±1,当a=1时,集合A的两个子集是{1},,当a=﹣1,此时集合A的两个子集是{﹣1},.综上所述,a的取值为﹣1,0,1.故选:D.5.下列图形中,不能表示以为自变量的函数图象的是(B)(A)(B)(C)(D)4考点:函数的概念及其构成要素.解析:B中,当x>0时,y有两个值和x对应,不满足函数y的唯一性,A,C,D满足函数的定义,故选:B5.下列各组函数表示...

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